专题二 有理数-【“试”不可挡】2021-2022学年七年级数学上学期期末复习专题精练精测(浙教版)(解析版).pdfVIP

专题二：有理数完成时间：______________

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【知识点回顾】

一、有理数

1.1.从自然数到有理数

分数都可以化为小数。分数在化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是

限循环小数。(分数都是有理数)

自然数的表示方法：标号（例如邮政编码，学号，座位号）、排序（可以装换成第

几第几这种形式）、计数（数出来的）、测量。

大于0的数，叫正数；小于0的数，叫负数；0既不是正数也不是负数。（正

数与负数是针对具有相反意义的量而言的）

整数和分数统称为有理数。

正整数



正整数自然数

正有理数

整数零



正分数

负整数

有理数

有理数零



正分数



负整数



分数



负有理数

负分数



负分数



1.2.数轴

像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。

任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。（数轴上的点表示的都是有理数

×）

如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称

这两个数互为相反数。

0的相反数是0。

在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原

点的距离相等。

1.3.绝对值

我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

一个数a的绝对值表示为|a|。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是

0。

互为相反数的两个数的绝对值相等。

绝对值大于等于0.

1.4.有理数的大小比较

1利用法则：.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。

两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而

小。

2.利用数轴：右边的数总是比左边的数来得大。

二、有理数的运算

1.5.有理数的加法

同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，取绝对值较大