解答题规范专练(三)　电磁感应解答题.docx

教育教学经典文献

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解答题规范专练(三)电磁感应解答题

(限时45分钟)

1.(2014·开封模拟)如图1所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L。导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。

图1

(1)求导体棒所达到的恒定的速度v2；

(2)为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？

(3)导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？

(4)若t＝0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t关系如图2所示，已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时加速度的大小。

图2

2.(2014·新课标全国卷Ⅱ)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r，质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图3所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下，在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为g。求

图3

(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小；

(2)外力的功率。

3.(2014·怀化模拟)如图4所示(俯视)，MN和PQ是两根固定在同一水平面上的足够长且电阻不计的平行金属导轨。两导轨间距为L＝0.8m，其间有一个方向垂直水平面竖直向下的匀强磁场B1＝5.0T。导轨上NQ之间接一电阻R1＝3Ω，阻值为R2＝1Ω的金属杆垂直导轨放置并与导轨始终保持良好接触。两导轨右端通过金属导线分别与电容器C的两极相连。电容器C紧靠竖直装置b，b紧挨着带小孔a(只能容一个粒子通过)的固定绝缘弹性圆筒。圆筒壁光滑，筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场B2，O是圆筒的圆心，圆筒的内半径r＝

图4

(1)用一个力拉金属杆向左运动，则电容器C的下极板带正电还是带负电？

(2)用一个方向平行于MN水平向左且功率恒定为P＝88W的外力F拉金属杆，使杆从静止开始向左运动。已知杆受到的摩擦阻力大小恒为Ff＝6N，求：当金属杆最终匀速运动时杆的速度大小及电阻R1消耗的电功率？

(3)当金属杆以v＝3ms的速度匀速向左运动时，电容器C内紧靠极板的D处的一个带电粒子(初速度为0)经C加速后从a孔垂直磁场B2并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒。已知该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子的重力和空气阻力，粒子的比荷为qm＝2×106Ckg，则磁感应强度B2

4.边长为l的光滑正方形线圈置于水平桌面上，水平桌面上有竖直向下匀强磁场，磁感应强度为B，线框左边接一电阻R(体积可忽略)，右端接一电容为C的电容器，其余电阻不计，如图5所示。一长度大于l、电阻忽略不计的金属棒ab中部接有一理想二极管(导通时电阻为0，截止时电阻无穷大)，现用垂直于棒的水平外力作用于金属棒，使其从贴近电阻R处以速度v匀速运动到正方形中点处停止。

图5

(1)分析此过程外力变化特点；

(2)求此过程中通过R的电量是多少？

(3)若将电容C换成一个电阻为r的直流电动机，则金属棒仍以速度v匀速运动时，此时的拉力是在原电路中拉力最小值的4倍，求电动机的输出功率？

答案

1．解析：(1)磁场以恒定速度v1向右移动(设导体棒不动)，则由金属导体棒和导轨构成的回路内磁场区域的面积变小，面积变小的速率为＝Lv1，当导体棒随后以速度v2向右运动时，回路的面积变大，其变化速率为＝Lv2，最后当导体棒与磁场两者一起运动时，该回路中磁场区域的面积变小的速度为＝L(v1－v2)，由于回路中磁通量的变化，在回路中产生的电动势为

E＝＝B＝BL(v1－v2)I＝＝(v1－v2)

导体棒匀速运动，安培力与阻力相等

F安＝BIL＝

速度恒定时有＝f

可得v2＝v1－

(2)由上面得出的速度值可以得到f越大，v2越小，v2最小为0，

所以fm＝

(3)设导体棒以恒定速度v2运动，P导体棒＝fv2＝f(v1－)

P电路＝I2R＝＝

(4)设磁场的加速度为a，金属棒的加速度为a′，当金属棒以一定速度v运动时，受安培力和阻力作用，由牛顿第二定律可得

(a