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期末试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列选项中，能被3整除的数是：
A.45
B.46
C.47
D.48
2、若方程2x-5=3x+1的解为x=a，则a的值为：
A.-4
B.-3
C.-2
D.-1
3、下列计算正确的是（）
A.2
B.x
C.1
D.a
4、若直线y=2x+1与y轴交点的坐标为（）
A.(0,1)
B.(1,0)
C.(0,-1)
D.(-1,0)
5、若等腰三角形底边长为8，腰长为10，那么该等腰三角形的高为：
A.6
B.8
C.12
D.16
6、在下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是：
A.y
B.y
C.y
D.y
7、已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=80°，则∠C的度数为：
A.40°B)50°C)60°D)80°
8、如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么斜边的长度为：
A.5cmB)6cmC)7cmD)8cm
9、在下列函数中，函数y=√(x-1)的定义域是：
A.x≤1
B.x≥1
C.x1
D.x110、已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的高为：
A.6cm
B.8cm
C.10cm
D.12cm
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题
在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=36°。D点是BC边上的一个点，且AD平分∠BAC。求证：∠ADB=∠ADC。
第二题：
计算下列各题
（1）已知a=3x?2，b
（2）计算：56
（3）化简：3a
（4）已知直角三角形的一条直角边长为6cm，斜边长为10cm，求另一条直角边的长度。
第三题
计算题：
已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4。求AB的长度，并判断此三角形是否为勾股三角形。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
函数图象问题
已知函数f(x)=2x-3，函数g(x)=x^2-4x+3。请完成以下要求：
（1）求函数f(x)的图象与x轴的交点坐标；
（2）求函数g(x)的图象的对称轴；
（3）求函数f(x)与g(x)的图象的交点坐标。
第二题：
解答题（本题满分10分）
题目内容：
已知一个直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，求斜边AB的长度以及该三角形的面积。
第三题：
解三角形
已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=6cm，求：
（1）∠C的度数；
（2）BC和AC的长度；
（3）若在边AC上取点D，使得AD=3cm，求三角形ABD的面积。
第四题
已知一个长方形的长是宽的2倍，设长方形的宽为x米，则长为2x
第五题：
已知函数fx=x
（1）求函数fx
（2）当x在定义域内变化时，函数fx
（3）若fx在区间2,3
第六题
题目描述：
已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,4)，点B的坐标为(-2,-1)。求线段AB的长度。
第七题
某校七年级学生参加数学竞赛，共分为甲、乙两组进行比赛。已知甲组有30名学生，乙组有20名学生。竞赛结束后，甲组的平均分是85分，乙组的平均分是90分。问：整个班级的平均分是多少？
期末试卷及答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列选项中，能被3整除的数是：
A.45
B.46
C.47
D.48
答案：A
解析：要判断一个数是否能被3整除，可以将该数的各个数位上的数字相加，如果和能被3整除，则原数也能被3整除。对于选项A，4+5=9，9能被3整除，所以45能被3整除。选项B、C、D相加后，和分别为10、11、12，都不能被3整除，因此它们不能被3整除。
2、若方程2x-5=3x+1的解为x=a，则a的值为：
A.-4
B.-3
C.-2
D.-1
答案：A
解析：要解这个方程，首先将所有含x的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边。方程变为：
2x-3x=1+5
简化后得到：
-x=6
两边同时乘以-1，得到：
x=-6
因此，a的值为-6，对应选项A。
3、下列计算正确的是（）
A.2
B.x
C.1
D.a
答案：C
解析：首先分析各个选项：
A选项，2a+3
B选项，根据指数法则，x2
C选项，12
D选项，根据幂的乘方法则，a2
答案：C
4、若直线y=2x+1与y轴交点的坐标为（）
A.(0,1)
B.(1,0)
C.(0,-1)
D.(-1,0)
答案：A
解析：直线y=2x+
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