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第3章判别函数及几何分类法

01

三．判别函数

四．线性判别函数

五．广义线性判别函数

六．线性判别函数的几何性质

02

七．感知器算法

八．梯度法

九．最小平方误差算法

一○．非线性判别函数

3.1判别函数

复习与引申：

模聚类分析法（第七章）

式

识

统别

计线性判决函数法几何分类法

[确定性事件分类]

（第三章）

判决函数法非线性判决函数法

概率分类法

统计决策方法[随机事件分类]

（第二章）

1．判别函数的定义

3.1判别函数(discriminantfunction)

直接用来对模式进行分类的准则函数。

若分属于ω1，ω2的两类模式可用一方程d(X)=0来

划分，那么称d(X)为判别函数，或称判决函数、

决策函数。

例：一个二维的两类判别问题，模式分

布如图示，这些分属于ω1，ω2两类的

模式可用一直线方程d(X)=0来

划分。

d(X)w1x1w2x2w30

式中：x1,x2为坐标变量，

图3.2两类二维模式的分布w1,w2,w3为方程参数。

将某一未知模式X代入：

d(X)w1x1w2x2w3

若，则类；

d(X)0X1

若，则类；

d(X)0X2

若，则

d(X)0Xω1或Xω2

或拒绝

维数=3时：判别边界为一平面。

维数3时：判别边界为一超平面。

2．判别函数正负值的确定

图3.3判别函数正负的确定

○d(X)表示的是一种分类的标准，它可以

是1、2、3维的，

○也可以是更高维的。

●判别界面的正负侧，是在训练判别函

数的权值时确定的。

3.确定判别函数的两个因素

1）判决函数d(X)的几何性质。它可以是线性

的或非线性的函

数，维数在特征提取时已经确定。

如：已知三维线性分类——判决函数的性

质就确定了判决函数