有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共7页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
高中数学北师大版课本学习
《导数在研究函数中的应用》
教学内容：
一、教材章节：北师大版高中数学必修2，第四章第4节“导数在研究函数中的应用”。
二、详细内容：本节内容主要介绍了导数在研究函数单调性、极值和最值等方面的应用。具体包括：
1.利用导数判断函数的单调性；
2.利用导数求函数的极值和拐点；
3.利用导数解决函数的最值问题。
教学目标：
1.理解导数在研究函数单调性、极值和最值等方面的应用；
2.学会利用导数判断函数的单调性，求函数的极值和拐点；
3.能够运用导数解决实际问题中的最值问题。
教学难点与重点：
难点：利用导数求函数的极值和拐点，以及解决实际问题中的最值问题。
重点：导数在研究函数单调性、极值和最值等方面的应用。
教具与学具准备：
教具：多媒体教学设备
学具：笔记本、笔
教学过程：
一、实践情景引入：
1.利用多媒体展示生活中的实际问题，如货物运输、路线规划等，引导学生思考如何利用数学知识解决这些问题；
2.引导学生发现这些问题都可以转化为求函数的最值问题。
二、例题讲解：
1.利用导数判断函数的单调性，以y=x^3为例，引导学生理解导数在研究函数单调性方面的应用；
2.利用导数求函数的极值和拐点，以y=x^33x为例，引导学生掌握求极值和拐点的方法；
3.利用导数解决实际问题中的最值问题，以货物运输问题为例，引导学生将导数应用于解决实际问题。
三、随堂练习：
1.判断函数y=x^3的单调性；
2.求函数y=x^33x的极值和拐点；
3.解决实际问题：一条直线上有两点A(1,2)和B(4,6)，求直线AB上距离点A最近的点C的坐标。
四、板书设计：
1.导数在研究函数单调性的应用；
2.导数在求函数极值和拐点的应用；
3.导数在解决实际问题最值的应用。
作业设计：
1.判断函数y=x^3的单调性，并给出证明；
2.求函数y=x^33x的极值和拐点，并解释其意义；
3.解决实际问题：一条直线上有两点A(1,2)和B(4,6)，求直线AB上距离点A最近的点C的坐标，并给出解题思路。
课后反思及拓展延伸：
1.学生对导数在研究函数单调性、极值和最值等方面的应用的理解程度；
2.学生在解决实际问题中的运用能力；
3.引导学生进一步探讨导数在其他方面的应用，如曲线凹凸性、曲率等。
重点和难点解析：
一、导数在研究函数单调性方面的应用：
1.概念理解：导数表示函数在某一点的瞬时变化率，可以反映函数在某一点的单调性。当导数大于0时，函数在该点单调递增；当导数小于0时，函数在该点单调递减。
2.应用方法：要判断函数的单调性，需要求出函数的导数；然后将导数等于0，求出临界点；根据导数的符号变化判断函数的单调性。
二、导数在求函数极值和拐点方面的应用：
1.极值概念：函数的极值是指函数在某一点取得的最大值或最小值。极大值是指函数在某一区间内的最大值，极小值是指函数在某一区间内的最小值。
2.拐点概念：拐点是指函数曲线在某一两点间由凹变凸或由凸变凹的点。
3.应用方法：
（1）求极值：求出函数的导数，然后令导数等于0，求出临界点；接着判断临界点处的单调性，若导数从正变负，则函数在该点取得极大值；若导数从负变正，则函数在该点取得极小值。
（2）求拐点：求出函数的二阶导数，然后令二阶导数等于0，求出临界点；接着判断临界点处的单调性，若二阶导数从正变负，则函数在该点由凹变凸，为拐点；若二阶导数从负变正，则函数在该点由凸变凹，也为拐点。
三、导数在解决实际问题最值方面的应用：
1.应用方法：将实际问题转化为求函数的最值问题；然后利用导数求出函数的极值和拐点；根据函数的单调性和极值情况，确定函数的最值。
四、教学过程中的重点和难点：
1.重点：导数在研究函数单调性、极值和最值等方面的应用；
2.难点：利用导数求函数的极值和拐点，以及解决实际问题中的最值问题。
补充和说明：
一、导数在研究函数单调性方面的应用：
1.举例说明：以函数y=x^3为例，求导得到y=3x^2。当x0时，y0，函数单调递增；当x0时，y0，函数单调递减。因此，函数y=x^3在区间(∞,0)上单调递减，在区间(0,+∞)上单调递增。
二、导数在求函数极值和拐点方面的应用：
1.举例说明：以函数y=x^33x为例，求导得到y=3x^23。令y=0，解得x=±1。当x1时，y0，函数单调递增；当1x1时，y0，函数单调递减；当x1时，y0，函数单调递增。因此，函数在x=1处取得极大值，极大值为y(1)=2；在x=1处取得极小值，极小值为y(1)=2。又因为二阶导数y=6x，当x=1时，y0，函数在x=1处由凸变凹，为拐点；当x=1时，y0，函数在x=1处由凹变凸，为拐点。
三、导数在解决实际问题最值方面的应
文档评论（0）