工程力学(第3章 平面力系的平衡).pptx

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EngineeringMechanics第3章平面力系的平衡3.1平面任意力系的平衡条件·平衡方程3.2平面力系平衡方程的应用

3.1平面任意力系的平衡条件·平衡方程平面任意力系平衡的充分必要条件是： 力系的主矢和对任一点A的主矩全为零。其数学表达式为：3.1.1平面任意力系平衡的充要条件

3.1平面任意力系的平衡条件·平衡方程3.1.1平面任意力系平衡的充要条件3.1.2平面任意力系平衡方程的形式（x轴和y轴不平行）（x轴和y轴不平行）

3.1平面任意力系的平衡条件·平衡方程3.1.2平面任意力系平衡方程的形式（x轴和y轴不平行）平面任意力系平衡方程的基本形式为三个互相独立的代数方程，可以求解三个未知量。（1）两矩一影式（2）三矩式（x轴与A、B两点的连线不垂直）（A、B、C三点不共线）

3.1平面任意力系的平衡条件·平衡方程3.1.3平面特殊力系的平衡方程1.平面汇交力系设平面汇交力系的汇交点为O，（x轴和y轴不平行）则3.1.2平面任意力系平衡方程的形式（x轴和y轴不平行）平面任意力系平衡方程的基本形式

3.1平面任意力系的平衡条件·平衡方程3.1.3平面特殊力系的平衡方程2.平面平行力系的平衡方程（y轴与各力不垂直）3.1.2平面任意力系平衡方程的形式平面任意力系平衡方程的基本形式（x轴和y轴不平行）

3.1平面任意力系的平衡条件·平衡方程3.1.3平面特殊力系的平衡方程3.平面力偶系的平衡方程3.1.2平面任意力系平衡方程的形式平面任意力系平衡方程的基本形式平面力偶系的主矢等于零，力偶系对任一点主矩都相等。（x轴和y轴不平行）

3.1平面任意力系的平衡条件·平衡方程力系类型独立平衡方程个数平面任意力系3平面汇交力系2平面平行力系2平面力偶系1这对于具体问题的定性判断具有指导意义。

3.2平面力系平衡方程的应用非自由刚体处于平衡状态时，其所受的全部外力（包括主动力和约束力）应为平衡力系，它们应满足平衡条件。因此，力系的平衡方程可以用于求解如下问题 平衡刚体所受到的力的大小关系，或 平衡位置的几何参数。基本步骤：（1）选取研究对象，画出分离体简图；（2）对研究对象进行受力分析，画出其受力图；（3）根据求解目标建立必要的平衡方程；（4）求解平衡方程得到未知约束力，或平衡位置的几何参数。

3.2平面力系平衡方程的应用

这节课就讲到这里。同学们根据这次课学习到的内容和阅读教材，在网上完成相应的作业。

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EngineeringMechanics第3章平面力系的平衡3.3静定和静不定的概念·刚体系的平衡问题

3.3静定和静不定的概念·刚体系的平衡问题3.3.1静定和静不定的概念l/2ll/2独立的平衡方程的个数与约束力中未知量的个数相等，A、B两处的约束力可由独立的平衡方程求解得到唯一的一组解。

3.3静定和静不定的概念·刚体系的平衡问题3.3.1静定和静不定的概念l/2ll/2约束力中有四个未知量，而只有三个独立的平衡方程，解中包含一个自由变量，对于任一的值均有对应的一组解，因此存在无穷多组解，即仅由静力学平衡方程无法确定全部的约束力。

3.3静定和静不定的概念·刚体系的平衡问题3.3.1静定和静不定的概念约束力中未知量个数为2，而独立的静力学平衡方程个数为3，一般情况下，平衡方程无法得到全部满足，即刚体无法保持平衡。静力学范围内无解。实际上，这类问题属于动力学范畴，未知约束力须由动力学原理求解。或系统的主动力满足一定条件时也可以平衡。l/2ll/2

3.3静定和静不定的概念·刚体系的平衡问题3.3.1静定和静不定的概念一个问题的独立平衡方程个数为nE，未知约束量个数为nF求解情况问题类型nE=nF唯一确定一组解静定问题nEnF多组解静不定（超静定）问题nEnF无解动力学问题，或有条件的平衡

3.3静定和静不定的概念·刚体系的平衡问题3.3.2刚体系的平衡问题实际的承载结构中，通常由两个或两个以上的刚体通过相互之间的某种约束连接而组成，这样的系统称为刚体系或物系。物系平衡也分为静定问题、静不定问题和有条件的平衡问题。理论力学中主要研究静定问题。如果物系是平衡的，则物系内部的单个刚体或几个刚体组成的子系统均是

平衡的，都可列出相应的平衡方程加以求解。因此，针对求解目标，合理地选择物系中子系统作为研究对象进行有效的求解是解决物系平衡问题的重要途径。

3.3静定和静不定的概念·刚体系的平衡问题3.3.2刚体系的平衡问题一般思