1.2.2数轴 课件 初中数学人教版七年级上册（2024）（共27张PPT）.pptxVIP

1.2.2数轴

第一章有理数

认识数轴及三要素，解数轴上的点和有理数的

对应关系

正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数

学习目标

在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3m和

7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

【思考】怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)?

画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，

在直线上任取一个点0表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度(线段OA的长)代表1m长.

西ED0ABC

探究新知

东

ED0ABC

东

4.87.5

在点0右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C,

分别表示柳树和杨树的位置；

在点0左边，与点0距离3个和4.8个单位长度的点D和点E,分别表示槐树和电线杆的位置.

3

3

探究新知

西

-4.8-30137.5

在一条直线上取一个点0为基准点，用0表示它，规定1个单位长度(线段OA的长)代表1m长.

再用负数表示点0左边的点，用正数表示点0右边的点.

探究新知

用负数表示用正数表示

基准点

①ABC

这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.

ED

-4.8-30137.5

3表示位于汽车站牌东侧3m处的柳树的位置；-3表示位于汽车站牌西侧3m处的槐树的位置；

-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆的位置；

7.5表示位于汽车站牌东侧7.5m处的杨树的位置.

用负数表示一用正数表示

基准点

ED①ABC

探究新知

温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和下

图有何共同点，不同点呢?

ED0AB

C

1

共同点：数字有序排列，刻度间距相等….

不同点：刻度单位长度不同，直线方向不同….

-4.8-30137.5

50

40

30

20

10

0

-10

-20

45

35

25

15

5

-5

-15

探究新知

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这

条直线叫做数轴

思考：数轴有什么特征?

-3-2-10123正方向

原点

用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：

①在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点；

②通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向；

③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3,…;从原点向左，用类似方

法依次表示-1,-2,-3,…..

探究新知

单位长度

单位长度

-3-2-10123正方向

原点

像这样，规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可.原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.

原点

任何有理数都能用数轴上的点表