数学人教版（2024）七年级上册课件 1.2.4绝对值.pptxVIP

第一章有理数

1.2.4绝对值

学习目标新课引入获取新知例题讲解课堂练习课堂小结课后作业

to学习目标

1.理解绝对值的概念及性质.(难点、重点)

2.会求一个有理数的绝对值.(重点)

新课引入

观察如图所示的温度计，回答下列问题：

(1)点A表示多少摄氏度?点B呢?点C呢?

A:0℃B:20℃C:-20°℃

(2)在数轴上标出B、C的位置，则B、C两点与原

点距离分别是多少?

B、C两点与原点距离都是20.

具获取新知

探究点1绝对值的概念

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|.

0到原点的距

-5到原点的距离是0,所以0的

离是5,所以-5绝对值是0,记4到原点的距离是4,

的绝对值是5,做|0|=0所以4的绝对值是4,

记做|-5|=5记做|4|=4

-5|=54|=4

-6-5-4-3-2-1123456

获取新知

探究点2绝对值的性质

问题1:直接写出下列各数的绝对值：

|5|=5;|50|=50;|100|=100;|3.5|=3.5;

|0|=0;

|-3|=3;|-10|=10;1-4.5|=4.5;|-5000|=5000.

问题2:观察这些数的绝对值，它们有什么共同点?用符号表示为：

一个正数的绝对值是它本身；

都是正数

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0.

获取新知

问题3:通过以上计算可知：

1.任意一个有理数a的绝对值都是非负数，即la|≥0●

2.任意一个非负数的绝对值都是它本身.用符号表示为：

3.任意一个非正数的绝对值都是它的相反数.aF{a(as0

例题讲解

例.(1)写出1,-0.5的绝对值；

(2)如图1.2-8,数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数a,b,c,

d,这四个数中，绝对值最小的是哪个数?

解军：()|1|=1;|-0.5|=0.5

(2)因为在点A,B,C,D中，点C离原点最近，

所以在有理数a,b,c,d中，c的绝对值最小.

跟踪训练

1.写出下列各数的绝对值：

8,3.9,,100,7.5,0,13,18.

2.判断题：

(1)绝对值是它本身的数是正数；(×)

(2)当a≠0时，la|总是大于0;(√)

(3)绝对值小于2的整数是1和-1;(×)

3.如果|a|=|-2|,那么a=2或-2

如果m是负数，且|m|=10,那么m=

4.化简下列各数：

解：+|-3.5|=+3.5=3.5,

-|-11|=-11,

|+(-15)|=|-15|=15,

|-(-7)=|7|=7,|-(+9)|=|-9|=9.

拓展探究

相反数、绝对值的联系

1.互为相反数的两个数的绝对值相等.

绝对值相等

+5=5-5=5

互为相反数，符号相反

2.绝对值相等且符号相反的两个数互为相反数.

昆课堂练习

1.-1-3|的运算结果等于(B)