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山东省泰安市高新区良庄二中学2023年八上数学期末综合测试试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列等式正确的是()

A．(﹣1)﹣3=1 B．(﹣2)3×(﹣2)3=﹣26

C．(﹣5)4÷(﹣5)4=﹣52 D．(﹣4)0=1

2．如图，在?ABCD中，AB=2.6，BC=4，∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，则DE的长为（）

A．2.6 B．1.4 C．3 D．2

3．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”属于假命题的反例是（）

A．， B．，

C．， D．，

4．如图，将点A0（-2，1）作如下变换：作A0关于x轴对称点，再往右平移1个单位得到点A1，作A1关于x轴对称点，再往右平移2个单位得到点A2，…，作An－1关于x轴对称点，再往右平移n个单位得到点An（n为正整数），则点A64的坐标为（）

A．（2078，-1） B．（2014，-1） C．（2078，1） D．（2014，1）

5．若，，，，则它们的大小关系是（）

A． B． C． D．

6．如图，在△ABC中，AB＝BC，顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(2，0)，若一次函

数y＝kx＋2的图象经过点A，则k的值为()

A． B．－ C．1 D．－1

7．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）

A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1）

8．下列二次根式中，最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

9．下列根式中，是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

10．已知，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒在两射线上，从开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第1根小棒，且，若只能摆放9根小棒，则的度数可以是（）

A．6° B．7° C．8° D．9°

11．一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为7,如果这个两位数加上45则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（）

A．61 B．16 C．52 D．25

12．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．6，7，11

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推……则正方形OB2019B2020C2020的顶点B2020的坐标是_____.

14．如图，∠AOB=30°，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是__________．

15．如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，，则的面积为______．

16．如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______.

17．如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于点E，交AC于点D，若△ABC的周长为26cm，BC=6cm，则△BCD的周长是__________cm．

18．如图，小明把一副含45°角和30°角的直角三角板如图摆放，则∠1=____°．

三、解答题（共78分）

19．（8分）小山同学结合学习一次函数的经验和自己的思考，按以下方式探究函数的图象与性质，并尝试解决相关问题．

请将以下过程补充完整：

（1）判断这个函数的自变量x的取值范围是________________；

（2）补全表格：

（3）在平面直角坐标系中画出函数的图象：

（4）填空：当时，相应的函数解析式为___（用不含绝对值符合的式子表示）；

（5）写出直线与函数的图象的交点坐标．

20．（8分）（1）解方程：

（2）计算：

21．（8分）对下列代数式分解因式

（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；

（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．

22．（10分）已知，．

（1）若，作，点在内．

①如图1，延长交于点，若，，则的度数为；

②如图2，垂直平分，点在上，，求的值；

（2）如图3，若，点在边上，，点在边上，连接，，，求的度数．

23．（10分）在正方形网