数学人教版（2024）七年级上册课件 4.2.3整式的加减.pptxVIP

第四章整式的加减

4.2整式的加法与减法

第3课时整式的加减

学习目标新课引入获取新知例题讲解课堂练习课堂小结课后作业

to学习目标

1.熟练进行整式的加减运算.(重点)

2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.(难点)

新课引入

如图1,2,约定：上方相邻两代数式之和等于

x²-3x-2M

这两代数式下方箭头共同指向的代数式.

问题1:求代数式和

MN.2x²-5x+1

解：M=(2x²-5x+1)-(x²-3x-2)图1

=2x2-5x+1-x2+3x+2x²-1—2(x+1)+5

=x2-2x+3.

N=(x²-1)-2(x+1)+5N

图2

=x2-1-2x-2+5

=x2-2x+2.

问题2:嘉嘉说，无论x取什么值，M的值一定大于

N的值，她的说法是否正确?请通过计算说明.

解：正确.理由如下：

因为M-N=(x²-2x+3)-(x²-2x+2)

=x2-2x+3-x²+2x-2

=10.

所以MN.

问题3:以上涉及到的整式加减是如何计算的?

先去括号，再合并同类项.

胆获取新知

探究点1整式的加减

1.去括号：

去括号就是利用乘法分配律把括号外的数与括号内的每一项

相乘，再把所得的积相加.

2.合并同类项：

合并同类项就是把系数相加，相同字母及其指数不变.

3.整式加减：

整式的加减运算就是先去括号，再合并同类项.

例题讲解

例1.计算：(1)(2x-3y)+(5x+4y);

(2)(8a-7b)-(4a-5b).

解：(1)(2x-3y)+(5x+4y)

=2x-3y+5x+4y

=7x+y.

(2)(8a-7b)-(4a-5b)

=8a-7b-4a+5b

=4a-2b.

跟踪训练

1.计算：(1)

(2)x³-(x²-x+1)-2(x³-x²-1)-1;

解：(

(2)x³-(x²-x+1)-2(x³-x²-1)-1=x³-x²+x-1-2x³+2x²+2-1=-x³+x²+x.

(3)

胆获取新知

探究点2整式的化简求值

整式的化简求值的主要步骤：

1.去括号

2.合并同类项

3.代入字母取值

4.计算求值

例题讲解

例2.求的值，其中x=-2,

解：

=-3x+y².

当x=-2,时，

跟踪训练

2.求x²-5xy-3x²-2(1-2xy-x²)的值，其中

解：x²-5xy-3x²-2(1-2xy-x²)

=x²-5xy-3x²-2+4xy+2x²

=-xy-2.

时，

胆获取新知

探究点3整式加减的实际应用

利用整式的加减来解决实际问题的步骤：

1.明确已知条件和需要求解的目标；