专题强化：旋转、对称和几何变换的综合技巧训练 （解析版）.pdfVIP

专题强化：旋转、对称和几何变换的综合技巧训练

【题型归纳】

题型一：旋转的性

12023··Rt△ABCÐACB=90°ÐA=60°AC=3

．（秋广西南宁九年级南宁市天桃实验学校）如图，在中，，，，将

¢¢

VABCC△ABCAAB¢¢

绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，连接BB，则BB的长为（）

A．6B．32C．33D．3

C

【答案】

CA=CA¢CB=CB¢ÐACA¢=ÐBAB¢¢

【分析】根据旋转的性质得到，，，则可判断VCAA为等边三角形，所以

¢¢¢¢

ÐACA=60°，证明AB=AC=3，求出AB，BC，然后判断△CBB为等边三角形，从而得到BB¢的长，于是得到

结论．

QÐACB=90°ÐA=60°AC=3

【详解】解：，，，

∴ÐABC=90°-60°=30°，

∴AB=2AC=6，

22

∴BC=AB-AC=33，

¢¢¢

又QVABC绕点C按逆时针方向旋转得到△ABC，此时点A恰好在AB边上，

\CA=CA¢，CB=CB¢，ÐACA¢=ÐBCB¢，

QCA=CA¢，ÐA=60°，

\VCAA¢为等边三角形，

¢

\ÐACA=60°，

\ÐBCB¢=60°，

\VCBB¢为等边三角形，

，

\BB¢=CB=33

C

故选：．

22023··VABCÐBAC=90°AB=ACBC=2BC

．（全国九年级专题练习）如图，在中，，，．点在上，且

D

BD:CD=1:3．连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转90°得到线段AE，连接BE，DE．则△BDE的面积是（）

1333

A．B．C．D．

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