一维kdv方程的数值解法.docx

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摘要：本文主要介绍了傅里叶谱方法此类一维KdV方程的数值解法。基于函数的求导运算在傅里叶变换的作用下可转化为相对简单的代数运算，以及Matlab数学软件可以实现偏微分方程快速傅里叶变换，傅里叶谱方法利用傅里叶变换将一维KdV方程中空域上的求导运算简化为频域上的代数运算，再通过傅里叶逆变换得到空域上的结果，得到方程的数值解。

关键词：KdV方程；傅里叶谱方法；快速傅里叶变换；偏微分方程

一维KdV方程的数值解法

1.绪论

1.1研究背景及现状

1.1.1研究背景

1844年斯科特·罗素（ScottRussel）英国科学家、造船工程师发表了一篇题为《论波动》的报告