北师大版六年级上册数学讲义-《分数（百分数）应用题》.pdfVIP

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

北师大版六年级上册数学讲义-《分数（百分数）应用题》

成都市六年级上期《分数（百分数）应用题》-复习课

一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称

为分率。

2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的

那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量）

3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那

个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量）

三种数量有如下关系：标准量×分率=比较量，比较量÷标准量=

分率，比较量÷分率=标准量。

二、找单位1：

（1）当两种数量比较时，抓关键词找准单位“1”

分数应用题，题目中经常出现“是”、“占”、“比”、“等

于”、“相当于”这些词，一般来说，单位“1”的量就隐藏在这些关

键字的后面的量就是单位“1”。一般“的”前面是单位“1”

（2）部分数和总数

有些分数应用题，存在着整体和部分两个数量，部分数和总数作

比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总

数就是单位“1”。例如：食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多

少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所

以100千克白菜就是单位“1”。

（3）、原数量与现数量

有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是

部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。

例如：水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了

1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁

作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲

过的两种方法不容易找出单位“1”。

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位

“1”！

三、分数应用题的分类。（三类）

1.1直接求一个数是另一个数的百分之几一个数÷另一个数

1.2求一个数比另一个数多百分之几差量（多的部分）÷单位1

1.3求一个数比另一个数少百分之几差量（少的部分）÷单位1

2.1直接求一个数的百分之几是多少单位1×分率

2.2求比一个数多百分之几的数是多少单位1×（1＋分率）

2.3求比一个数少百分之几的数是多少单位1×（1－分率）

3.1已知一个数的百分之几是多少，求这个数。已知量÷分率=单

位1

3.2已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数已知量÷（1

＋多的分率）=单位1

3.3已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数已知量÷（1

－少的分率）=单位1

例1、说出下面各题是把谁看做单位“1”，并完成数量关系式。

（1）男生人数比女生人数多，把看作单位“1”。（）×（）

=()15

（2）男生人数比女生人数多全班的，把看作单位“1”。（）×

（）=()15

（3）水结成冰后体积增加了，把看作单位“1”。（）×（）