专题21.2 一元二次方程-针对训练（教师版含解析）.pdf

专题21.2一元二次方程-针对训练

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）

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1．（4分）（2021春•西城区校级月考）给出下列关于x的方程：①ax+bx+c＝0；②（x﹣9）＝1；③

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4x+2x﹣1＝0；④x+3=；其中一元二次方程的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元

二次方程求解即可．

2

【解答】解：①a＝0时ax+bx+c＝0是一元一次方程，

2

②（x﹣9）＝1是一元二次方程，

2

③4x+2x﹣1＝0是一元二次方程；

1

④x+3=是分式方程．

故一元二次方程有2个，

故选：B．

【点睛】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元

2

二次方程，一般形式是ax+bx+c＝0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视

的知识点．

2．（4分）（2020秋•凤凰县期末）关于x的方程（a+1）x|a|+1﹣3x+4＝0是一元二次方程，则（）

A．a≠±1B．a＝﹣1C．a＝1D．a＝±1

【分析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．直接利用一元二

次方程的定义即可得出答案．

【解答】解：∵关于x的方程（a+1）x|a|+1﹣3x+4＝0是一元二次方程，

∴|a|+1＝2且a+1≠0，

∴a＝1，

故选：C．

【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，解题的关键是正确理解一元二次方程的定义，要注意二

次项的系数不等于0．

2

3．（4分）（2021春•余姚市校级期中）把一元二次方程y+2（y﹣1）＝3y化成一般形式，正确的是（）

19.

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A．y﹣y﹣2＝0B．y+5y﹣2＝0C．y﹣y﹣1＝0D．y﹣2y﹣1＝0

2

【分析】一元二次方程的一般形式是ax+bx+c＝0（a≠0），将原方程化简即可．

2

【解答】解：y+2（y﹣1）＝3y，

2

∴y+2y﹣2﹣3y＝0，

2

∴y﹣y﹣2＝0．

故选：A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，属于简单题，注意一元二次方程的二次项系数不能为0．

2+5−5

4．（4分）（2020秋•马村区月考）将关于x的一元二次方程（2x+1）﹣（x）（x）＝0化为一

般形式后，其二次项系数为（）

A．3B．﹣3C．4D．﹣4