专题23.3 旋转章末测试卷（拔尖卷）（教师版含解析）.pdf

第23章旋转章末测试卷（拔尖卷）

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2021•任城区校级一模）数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学

曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折

叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．

【解答】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C．既是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意；

D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意．

故选：C．

2

2．（3分）（2021•昭阳区校级模拟）在平面直角坐标系中，点P（﹣5，m+3）关于原点的对称点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2

【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出点P（﹣5，m+3）关于原点的对称点，再利用各象限内点

的坐标特点得出答案．

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【解答】解：点P（﹣5，m+3）关于原点的对称点为（5，﹣m﹣3），

2

∵﹣m﹣3＜0，

2

∴点P（﹣5，m+3）关于原点的对称点在第四象限．

故选：D．

3．（3分）（2021春•锡山区校级期中）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，动点P从点A出发沿AB

向点B移动，移动到点B停止，延长PO交CD于点Q，则四边形APCQ形状的变化依次为（）

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A．平行四边形﹣正方形﹣平行四边形﹣矩形

B．平行四边形﹣菱形﹣平行四边形﹣矩形

C．平行四边形﹣正方形﹣菱形﹣矩形

D．平行四边形﹣菱形﹣正方形﹣矩形

【分析】根据对称中心的定义，根据矩形的性质，可得四边形APCQ形状的变化情况：这个四边形先是

平行四边形，当对角线互相垂直时是菱形，然后又是平行四边形，最后点A与点B重合时是矩形．

【解答】解：观察图形可知，四边形APCQ形状的变化依次为平行四边形→菱形→平行四边形→矩形．

故选：B．

4．（3分）（2020秋•钱塘区期末）在平面直角坐标系中，把点P（2，3）绕原点旋转90°得到点P，则

1

点P的坐标是（）

1

A．（﹣3，2）B．（﹣2，3）

C．（﹣2，3）或（2，﹣3）D．（﹣3，2）或（3，﹣2）

【分析】分顺时针旋转，逆时针旋转两种情形分别求解．

【解答】解：如图，满足条件的点P的坐标为（﹣3，2）或（3，﹣2），

1

故选：D．

5．（3分）（2021•寻乌县模拟）如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上，现将△ABC

进行旋转操作，要求旋转中心要在格点上，且绕着这个中心旋转后的三角形的顶点也在格点上（不包括

旋转后与△ABC重合的情况），那么满足条件的旋转中心有（）

230.