专题21.10 一元二次方程章末八大题型总结（拔尖篇）（原卷版）.pdf

专题21.10一元二次方程章末八大题型总结（拔尖篇）

【人教版】

【题型1利用根与系数的关系降次求值】1

【题型2利用一元二次方程的解法解特殊方程】1

【题型3利用一元二次方程求最值】2

【题型4利用一元二次方程的根求取值范围】3

【题型5一元二次方程中的新定义问题】4

【题型6一元二次方程中的规律探究】6

【题型7一元二次方程在几何中的动点问题】8

【题型8一元二次方程与几何图形的综合问题】10

【题型1利用根与系数的关系降次求值】

22

+2023+1=0+

【例1】（2023春·安徽池州·九年级统考期末）已知和是方程的两个根，则

2

2024+2+2024+2的值为（）

A．−2021B．2021C．−2023D．2023

2

−−1=0

【变式1-1】（2023春·四川南充·九年级四川省营山中学校校考期中）已知，是方程的两根，

33

则代数式2+5+3+3+1的值是（）

A．19B．20C．14D．15

232

−2021+1=0−2021−

【变式1-2】（2023春·全国·九年级专题练习）已知是方程的一个根，则

2021

=．

2

+1

2

【变式1-3】（2023春·四川自贡·九年级统考期末）若m、n是一元二次方程+2−1=0的两个实数根，

32

+

则值为（）

21

A．1B．-1C．2D．-2

【题型2利用一元二次方程的解法解特殊方程】

【例2】（2023春·上海青浦·九年级校考期末）解方程：

2122

(1)+2−8−=2；(2)2−=1；(3)2−32−1+1=0

−233

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