专题22.1 二次函数【八大题型】（原卷版）.pdf

专题22.1二次函数【八大题型】

【人教版】

【题型1识别二次函数】1

【题型2由二次函数的定义求参数的值】2

【题型3由二次函数的定义求参数的取值范围】2

【题型4二次函数的一般形式】2

【题型5判断二次函数的关系式】3

【题型6列二次函数关系式（销售问题）】4

【题型7列二次函数关系式（几何图形问题）】5

【题型8列二次函数关系式（增长率、循环问题）】6

【知识点1二次函数的概念】

2

一般地，形如yax+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、

2

c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．yax+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二

次函数的一般形式．

【题型1识别二次函数】

【例1】（2023春·广西河池·九年级统考期末）下列函数中，是二次函数的是（）

322

A．=3−1B．=+2C．=−2−D．=4−

【变式1-1】（2023·内蒙古锡林郭勒盟·校考模拟预测）下列函数中，不是二次函数的是（）

2222

A．=−1)B．=2−1C．=−D．=(+5)−

【变式1-2】（2023春·浙江嘉兴·九年级校考期中）有下列函数：

22323231

①y5x-4；②=−6③=2-8+3；④=−1；⑤=2−−2；

38

其中属于二次函数的是___________（填序号）．

【变式1-3】（2023春·广东梅州·九年级校考开学考试）下列函数中，是二次函数的有（）

①=1−2，②=1，③=31−3，④=(1−2(1+2

2

1234

A．个B．个C．个D．个

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【题型2由二次函数的定义求参数的值】

=(+1)+1+4−5

【例2】（2023春·河南洛阳·九年级统考期末）已知函数是关于的二次函数，

则一次函数=−图像不经过第_______象限．

2

【变式2-1】（2023春·吉林长春·九年级校联考期末）若函数=−2+5+6是二次函数，则有（）

A．≠0B．≠2C．≠0D．≠2