专题22.7 二次函数图象与系数的关系选填压轴专项训练（30道）（解析版）.pdf

专题22.7二次函数图象与系数的关系选填压轴专项训练（30道）

【人教版】

考卷信息：

本套训练卷共30题，选择题15题，填空题15题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对二

次函数图象与系数的关系的理解！

一、单选题

1．（2023春·河北邢台·九年级校联考期末）如图，抛物线=2++≠0)的对称轴是直线=−2，

22

并与x轴交于A，B两点，若=5，则下列结论：①0；②(+−=0；③9+40；

2

④若m为任意实数，则++2≥4其中正确的是（）

A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

【答案】B

【分析】根据抛物线的开口方向，判定0；对称轴的位置，判定0；抛物线与y轴的交点，判定0，

从而判定0；根据对称轴是直线=−2=−，确定=4根据=5，得=2，求出点B

2

4−

的坐标，从而得到++=0，确定=−5可以判定②③；计算函数的最小值为：==

4

4(−5−(422

=−9从而得到++≥−9代入化简，判定④．

4

【详解】解：因为抛物线的开口方向，

所以0；

因为对称轴是直线=−2，

所以=−2=−，=40；

2

因为抛物线与y轴的交点位于负半轴，

所以0，

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所以0；

故①错误；

因为=5，

所以，=2，

所以=1，即1,0，

所以++=0，

所以=−5

222222

所以(+−=(−5−(4=16−16=0，即②正确；

所以9+4=9−20=−110，即③正确；

4−4(−5−(422

根据题意，得抛物线有最小值，且最小值为：===−9所以++≥−9

44

2

所以+≥−9−=−9+5=−4

2

所以++2≥−4+2=−4+8

2

所以++2≥4④正确．

故选B．

【点睛】本题考查了抛物线的图像及其性质、对称轴、最值、抛物线与x轴的交点坐标等知识点，熟练掌握

抛物线的性质，特别是对称性和最值是解题的关键．

2

=++≠0=1

2．（2023春·湖南长沙·九年级校考期末）如图，抛物线（）的对称轴为直线，