专题23.1 图形的旋转【十大题型】（原卷版）.pdf

专题23.1图形的旋转【十大题型】

【人教版】

【题型1生活中的旋转现象】1

【题型2判断一个图形旋转而成的图案】2

【题型3找旋转中心、旋转角、对应点】3

【题型4利用旋转的性质证明】4

【题型5利用旋转的性质求解】6

【题型6判断旋转对称图形】8

【题型7作图-旋转变换】9

【题型8求饶某点旋转后坐标】11

【题型9旋转中的规律探究】12

【题型10旋转中的最值问题】13

【知识点1旋转的定义】

在平面内，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转中

心，转动的角叫做旋转角。我们把旋转中心、旋转角度、旋转方向称为旋转的三要素。

【题型1生活中的旋转现象】

【例1】（2023春·广东揭阳·九年级统考期中）下列现象：①地下水位逐年下降，②传送带的移动，③方向

盘的转动，④水龙头的转动；其中属于旋转的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

°

【变式1-1】（2023春·江苏·九年级期中）将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180，得到数

°

字“6”，现将数字“689”整体旋转180，得到的数字是．

【变式1-2】（2021春·广东广州·九年级统考期末）“玉兔”在月球表面行走的动力主要来自太阳光能，要使接

收太阳光能最多，就要使光线垂直照射在太阳光板上．现在太阳光如图照射，那么太阳光板绕支点逆时针

最小旋转（）可以使得接收光能最多．

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A．46°B．44°C．36°D．54°

【变式1-3】（2020秋·九年级课时练习）摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别

编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟，若图2表示21号车

厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，3号车厢才会运行到最高点？（）

45

A．14分钟B．20分钟C．15分钟D．分钟

2

【知识点2旋转的性质】

（1）对应点到旋转中心的距离相等；

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

（3）旋转前后的图形全等。

理解以下几点：

（1）图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。

（2）对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等。

（3）图形的大小与形状都没有发生改变，只改变了图形的位置。

【题型2判断一个图形旋转而成的图案】

【例2】（2020春·山西晋城·九年级统考期末）如果齿轮A以逆时针方向旋转，齿轮E旋转的方向（）

A．顺时针B．逆时针

C．顺时针或逆时针D．不能确定

【变式2-1】（2022秋·山东济宁·九年级统考期末）如图，图2是由图1经过平移得到的，图2还可以看作

是由图1经过怎样的变换得到的？现给出两种变换方式：①2次旋转；②2次轴对称．下面说法正确的是（）

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