专题24.8 正多边形和圆【十一大题型】（解析版）.pdf

专题24.8正多边形和圆【十一大题型】

【人教版】

【题型1求正多边形中心角】1

【题型2求正多边形的边数】4

【题型3正多边形与圆中求角度】8

【题型4正多边形与圆中求面积】12

【题型5正多边形与圆中求周长】16

【题型7正多边形与圆中求边心距、边长】24

【题型8正多边形与圆中求最值】28

【题型9尺规作图-正多边形】32

【题型10正多边形与圆中的规律问题】36

【题型11多边形与圆中的证明】40

【知识点正多边形和圆】

（1）正多边形的有关计算

中心角边心距周长面积

360a21

2lnaSrl

nrR2O

2



B

naA

为边数；为边心距；为半径；为边长

rR

n2180

360

（2）正多边形每个内角度数为，每个外角度数为

nn

【题型1求正多边形中心角】

60°

【例1】（2023秋·广东广州·九年级校考期中）下列图形中，绕它的中心旋转后可以和原图形重合的是

（）

A．正六边形B．正五边形C．正方形D．正三角形

【答案】A

【分析】根据旋转对称图形的定义，逐一进行判断即可．

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360°

=60°60°

【详解】解：A、正六边形的中心角为：，绕它的中心旋转后可以和原图形重合，符合