2024-2025学年福建省厦门市高一上册期中考试数学检测试题.docx

2024-2025学年福建省厦门市高一上学期期中考试数学检测试题

一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡指定位置上.

1.已知集合，，则（）

A B. C. D.

2.命题“，”否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

3.已知集合，，若是成立的充分条件，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

4一种新型电子产品计划投产两年后，使成本降，那么平均每年应降低成本（）

A.10% B.20%

C.25% D.30%

5.设则的大小关系为（）

A. B.

C. D.

6.函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

7.已知函数，若是偶函数，则（）

A.－4 B.－2 C.2 D.4

8.已知函数对的图象恒在轴上方，则的取值范围是

A. B.

C. D.

二、多选题：本题共4小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，把正确选项的代号填涂在答题卡指定位置上.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9.若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有②对于定义域上任意，当时，恒有，则称函数为“函数”，下列函数中的“函数”（）

A. B.

C. D.

10.已知正数、满足，则（）

A.的最小值为 B.的最大值为

C.的最小值为 D.的最小值为

11.下列结论中正确的是（）

A.若幂函数的图象经过点，则

B.函数且的图象必过定点

C.函数单调增区间是

D.若幂函数，则对任意、，都有

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填写在答题卡相应位置上.

12.设集合，则______

13.若，，则________.

14.已知偶函数的定义域为，且在上是增函数，若，则不等式的解集是______.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答过程写在答题卡指定位置.

15.（1）化简:

（2）求值:

（3）求值:

16.已知幂函数的图象过点

（1）求函数解析式;

（2）用定义证明函数在区间上单调递减；

（3）求不等式的解集.

17.已知y=fx是定义在R上的偶函数，当时，

（1）求的值;

（2）求的解析式;

（3）画出y=fx简图；写出y=f

18.已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.

19.已知函数是奇函数.

（1）若，，证明：函数在上单调递增；

（2）若，，求函数在时的值域：

（3）若函数的图象经过点，求的解析式.