2023-2024学年广东省深圳市桃源中学八上数学期末考试试题含解析.docVIP

2023-2024学年广东省深圳市桃源中学八上数学期末考试试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．4的平方根是（）

A．2 B．±2 C． D．

2．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）

A．45° B．60° C．75° D．85°

3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的一条角平分线．若AC＝6，AB＝10，则点D到AB边的距离为（）

A．2 B．2.5 C．3 D．4

4．在实数，3.1415926，，1.010010001…，，中，无理数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．为了能直观地反映我国奥运代表团在近八届奥运会上所获奖牌总数变化情况，以下最适合使用的统计图是()

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．三种都可以

6．下列命题中是假命题的是(▲)

A．对顶角相等 B．两直线平行，同旁内角互补

C．同位角相等 D．平行于同一条直线的两条直线平行

7．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（）

A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

8．如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

9．某校组织学生参观绿博园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000065米.将0.0000065用科学记数法表示为的形式，其中n的值为()

A．-6 B．6 C．-5 D．-7

10．4的算术平方根是（）

A．±4 B．4 C．±2 D．2

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，四边形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=13，CD=12，DA=4，则四边形ABCD的面积为___________.

12．如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为．

13．如图，在△ABC中，∠A＝α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2019BC与∠A2019CD的平分线相交于点A2020，得∠A2020，则∠A2020＝_____．

14．比较大小：3______．（填“＞”、“＜”、“＝”）

15．如图，中，，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为、、，已知，，则______．

16．如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为21，OD＝4，则△ABC的面积是_____．

17．要使分式有意义，的取值应满足_________．

18．小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为_____kg．

三、解答题(共66分)

19．（10分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

平均成绩/环

中位数/环

众数/环

方差

甲

8

乙

7

7

7

（1）求出表格中，，的值；

（2）分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

20．（6分）某校八年级数学兴趣小组在研究等腰直角三角形与图形变换时，作了如下研究：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为腰作等腰直角三角形DAF，使∠DAF＝90°，连接CF．

（1）观察猜想

如图1，当点D在线段BC上时，

①CF与BC的位置关系为；

②CF，DC，BC之间的数量关系为（直接写出结论）；

（2）数学思考

如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的①、②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

（3）拓展延伸

如图3，当点D在线段BC的延长线上时，将△DAF沿线段DF翻折，使点A与点E重合，连接CE，若已知4CD＝BC，AC＝2，请求出线段CE的长．

21．（6分）某校图书室计划购进甲乙两种图书，已知购买一本甲种图书比购买一本乙种图书多元，若用元购买甲种图书和用元购买乙种图书，则购买甲种图书的本数是购买乙