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苏教版必修三教学设计

一、教学内容

本节课的教学内容来自苏教版必修三，主要包括第五章“导数”的第一节“导数的概念”和第二节“导数的计算”。第一节导数的概念主要介绍了导数的定义、几何意义和物理意义。学生需要掌握导数的定义，理解导数表示函数在某一点的瞬时变化率，以及导数在几何和物理上的应用。第二节导数的计算主要介绍了导数的计算法则，包括和、差、积、商的导数计算法则，以及高阶导数的概念。学生需要掌握导数的计算法则，能够熟练计算各种函数的导数，并理解高阶导数的概念。

二、教学目标

1.学生能够理解导数的定义，掌握导数的几何意义和物理意义。

2.学生能够掌握导数的计算法则，能够熟练计算各种函数的导数。

3.学生能够理解高阶导数的概念，并能够计算简单的高阶导数。

三、教学难点与重点

重点：导数的定义，导数的几何意义和物理意义，导数的计算法则，高阶导数的概念。

难点：导数的定义的理解，导数的几何意义和物理意义的理解，高阶导数的计算。

四、教具与学具准备

教具：黑板，粉笔，多媒体教学设备。

学具：笔记本，笔，计算器。

五、教学过程

1.引入：通过一个实际问题引入导数的概念，例如“物体在某一时刻的瞬时速度如何表示”。

2.讲解：讲解导数的定义，通过图形和物理意义解释导数的概念。

3.练习：给出一些简单的函数，让学生计算其导数，巩固导数的计算法则。

4.讲解：讲解高阶导数的概念，通过例子解释高阶导数的计算方法。

5.练习：给出一些含有高阶导数的题目，让学生计算其高阶导数，加深对高阶导数概念的理解。

六、板书设计

板书设计如下：

导数的定义：

f(x)在某一点的导数定义为函数在该点的瞬时变化率。

导数的几何意义：

导数表示函数图像在某一点的切线的斜率。

导数的物理意义：

导数表示物体在某一时刻的瞬时速度。

导数的计算法则：

和：(f(x)+g(x))=f(x)+g(x)

差：(f(x)g(x))=f(x)g(x)

积：(f(x)g(x))=f(x)g(x)+f(x)g(x)

商：(f(x)/g(x))=(f(x)g(x)f(x)g(x))/[g(x)]^2

高阶导数：

f(x)的二阶导数为f(x)的导数，记为f(x)=(f(x))。

七、作业设计

a)f(x)=x^2

b)f(x)=x^3

c)f(x)=e^x

答案：

a)f(x)=2x

b)f(x)=3x^2

c)f(x)=e^x

a)f(x)=x^2

b)f(x)=x^3

答案：

a)f(x)=2x

b)f(x)=3x^2

八、课后反思及拓展延伸

课后反思：

本节课通过实际问题引入导数的概念，通过图形和物理意义解释导数的概念，通过练习让学生计算简单函数的导数，通过例子解释高阶导数的概念，通过练习让学生计算含有高阶导数的题目。整体教学过程流畅，学生反应积极。但部分学生对导数的定义和高阶导数的计算还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强讲解和练习。

拓展延伸：

学生可以进一步学习导数在实际问题中的应用，例如导数在物理、化学、经济等领域的应用。学生还可以学习更高级的微积分知识，例如微分方程、积分等。

重点和难点解析

一、导数的定义

导数是函数在某一点的瞬时变化率，表示函数图像在某一点的切线的斜率。具体的定义是：函数f(x)在某一点的导数定义为函数在该点的瞬时变化率，记为f(x0)。

需要重点关注的是导数的定义中的瞬时变化率和切线斜率的概念。瞬时变化率是指函数在某一点的瞬时变化率，即函数在该点的导数表示了函数在该点的瞬时变化率。切线斜率是指函数图像在某一点的切线的斜率，即函数在该点的导数表示了函数图像在该点的切线的斜率。

补充和说明：

1.瞬时变化率的概念：瞬时变化率是指函数在某一点的瞬时变化率，即函数在该点的导数。例如，对于物体在某一时刻的瞬时速度，可以通过计算物体位置的导数来得到。这意味着，物体在某一时刻的瞬时速度等于物体位置的导数。

2.切线斜率的概念：切线斜率是指函数图像在某一点的切线的斜率，即函数在该点的导数。例如，对于函数f(x)的图像，在某一点P的切线的斜率等于函数f(x)在该点的导数。这意味着，函数图像在某一点的切线的斜率等于函数在该点的导数。

二、导数的几何意义

导数的几何意义是指导数表示函数图像在某一点的切线的斜率。具体的定义是：函数f(x)在某一点的导数表示函数图像在该点的切线的斜率。

需要重点关注的是导数的几何意义中的切线斜率的概念。切线斜率是指函数图像在某一点的切线的斜率，即函数在该点的导数。

补充和说明：

1.切线斜率的概念：切线斜率是指函数图像在某一点的切线的斜率，即函数在该点的导数。例如，对于函数f(x)的图像，在某一点P的切线的斜率