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第1讲定义新运算
一、精讲精练
【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
练习1：
1、将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。
2
2、设a*b=a+2b，那么求10*6和5*（2*8）。
【例题2】设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)。
练习2：
1、设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。
1
2、设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。
【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，
4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。
练习3：
1、如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，……那么
4*4=________。
2、规定，那么8*5=________。
【例题4】规定②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果1/⑥－
1/⑦=1/⑦×A，那么，A是几？
2
练习4：
1、规定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果1/⑧－1/
⑨＝1/⑨×A，那么A=________。
2、规定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，……如果1/⑩+1/
⑾＝1/⑾×□，那么□＝________。
【例题5】设a⊙b=4a－2b+ab/2,求x⊙（4⊙1）＝34中的未知数x。
练习5：
1、设a⊙b=3a－2b，已知x⊙（4⊙1）＝7求x。
2、对两个整数a和b定义新运算“△”：a△b=，求6△4+9△8。
3
3、设M、N是两个数，规定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。
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