专题01 识别三线八角（解析版）.pdfVIP

专题01识别三线八角

【模型讲解】

如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．

(1)在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；

∠和∠是什么位置关系的角？∠和∠之间的位置关系与∠和∠的相同吗？

(2)456845

【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的特征（同位角形如，内错角形如，同旁内角形如）判

“F”“Z”“U”

断即可.

【详解】解：(1)如题图所示：同位角共有5对：

分别是∠和∠，∠和∠，∠和∠，∠和∠，∠和∠；

1523374649

由三线八角的判断方法∠和∠是由c，b，d三线组成，并且构成形图案，所以∠和∠是同旁内

(2)45“U”45

角，同理可得：∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同．

【模型演练】

1．如图，同位角共有（）对．

A．6B．5C．8D．7

【答案】A

【分析】根据同位角的概念解答即可．

【详解】解：同位角有对，∠与∠，∠与∠，∠与∠，∠与∠，∠与∠，∠与∠，

6473817562913

故选：A．

【点睛】此题考查同位角，关键是根据同位角解答．

2．如图，下列判断中正确的个数是（）

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（）∠A与∠是同位角；（）∠A和∠B是同旁内角；（）∠和∠是内错角；（）∠和∠是同位角．

112341431

．个．个．个．个

A1B2C3D4

【答案】C

【分析】准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在

辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．

【详解】解：（）∠A与∠是同位角，正确，符合题意；

11

（2）∠A与∠B是同旁内角．正确，符合题意；

（3）∠4与∠1是内错角，正确，符合题意；

（）∠与∠不是同位角，错误，不符合题意．

413

故选：．

C

【点睛】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边

将图形补全，或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置关系．

3．如图，的内错角是（）

B

A．1B．2C．3D．4

【答案】A

【分析】根据内错角的定义判断即可；

A

【详解】解：、的内错角是，故此选项符合题意；

B1

B、与是同旁内角，故此选项不合题意；

B2

3

C、与是同位角，故此选项不合题意；

B

、与不是内错角，故此选项不合题意；

DB4

A

答案：．

【点睛】本题主要考查了内错角的判定，准确分析判断是解题的关键．

．下列所示的四个图形中，∠和∠是同位角的是（）

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