第22单元（二次函数）-单元测评卷（2）-2024-2025学年数学人教版9年级上册（含答案解析）.docx

PAGE

PAGE15

数学人教版9年级上册

第22单元（二次函数）单元测评卷

（时间：120分钟总分：120分）

学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________

题号

一

二

三

四

总分

得分

一、单选题（共15题满分45分每题3分）

1．若抛物线与x轴的一个交点坐标为，则a的值在下列取值范围内的是（????）

A． B． C． D．

2．抛物线的顶点为A，过A点作y轴的平行线交直线于点B，下列结论错误的是（????）

A．抛物线的对称轴为直线

B．抛物线过定点

C．若抛物线与直线在第一象限有交点，则

D．线段的最小值为1

3．设二次函数（k，c为实数）的图象过点，，三点，且，，，下列结论正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

4．已知关于的方程有四个不同的实数解，，，，设，则下列结论不正确的是（????）

A． B．

C． D．若，则

5．如图，某劳动小组借助一个直角墙角围成一个矩形劳动基地，墙角两边和足够长，用总长的篱笆围成另外两边和．有下列结论：

①当的长是时，劳动基地的面积是；

②的长有两个不同的值满足劳动基地的面积为；

③点处有一棵树（树的粗细忽略不计），它到墙的距离是，到墙的距离是，如果这棵树需在劳动基地内部（包括边界），那么劳动基地面积的最大值是，最小值是．

其中，正确结论的个数是（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．二次函数的图象与直线有交点，若，则的坐标一定不是（????）

A． B． C． D．

7．已知a、b为实数，下列四个函数图像中，不可能是y关于x函数的图像的为（????）

A． B．

C． D．

8．已知抛物线与直线的交点横坐标分别记为，，下列描述不正确的是（???）

A．当时， B．当时，

C．当时， D．当时，

9．如图1，已知的边长为，，于点E．现将沿方向以每秒1个单位的速度匀速运动，运动的与重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象如图2，则当t为9时，S的值是（????）

??

A． B． C． D．

10．已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点，如图，根据图象判断正确的有（）个．

①当或3时，；

②当时，；

③当时，随的增大而增大；

④抛物线与轴的交点是．

??

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

11．已知二次函数，当时，y的最小值是，则下列说法正确的是（）

A．抛物线与x轴的两个交点在y轴同侧 B．当时，y随x的增大而减小

C．抛物线与y轴交点的坐标是 D．该抛物线的顶点坐标是

12．已知抛物线经过两点，若，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

13．已知二次函数的图象顶点为，将二次函数沿轴向下平移后的抛物线与轴交于点，与轴交于点．若面积为．则等于（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

14．慈城某店家销售特产印花糕，经调查发现每盒印花糕售价为元时，日销售量为盒，当每盒售价每下降元时，日销售量会增加盒．已知每盒印花糕的成本为元，设每盒降价元，商家每天的利润为元，则与之间的函数表达式为（??）

A． B．

C． D．

15．在投掷铅球项目中，铅球脱手后的飞行路线可以看做如图所示抛物线的一部分．设铅球落地点离投掷者的距离为，则的范围为（????）

??

A． B． C． D．

二、填空题（共5题满分20分每题4分）

16．已知与是抛物线上的两点，且．

（1）若，则与的大小关系是；

（2）当与恰好是直线与抛物线两个交点时，若，则a的取值范围是．

17．如图，已知、为平面直角坐标系内两点，二次函数的顶点在内（包括边界），点、到点的最短距离分别为、，则的值是．

18．如图，二次函数的图象交轴于点（点在点的左侧），交轴于点．现有一长为的线段在直线上移动，且在移动过程中，线段上始终存在点，使得三条线段能与某个等腰三角形的三条边对应相等．若线段左端点的橫坐标为，则的取值范围是．

19．直角坐标系中，点在第一象限，过点P分别向x、y轴作垂线段、，垂足为点A、B，连接，则线段的最小值为．

20．如图，已知抛物线（是常数且）和线段，点和点的坐标分别为．

??

（1）抛物线的对称轴为直线；

（2）当时，将抛物线向上平移个单位长度后与线段仅有一个交点，则的取值范围是．

三、解答题（共5题满分55分）

（9分）21．某超市以元每件的价格购进了一批玩具，并以每件不低于进货价且利润率不高于的价格进行销售．设售价为元/件，每天销售量为件，与满足一次函数关系，部分数据如下表所示．

销售单价（元/件）

…

…

每