人教版数学七年级上册1.2.2 数轴（导学案）.doc

1.2.2数轴导学案

一、学习目标：

1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(几何直观、数形结合)

2.会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数；(一一对应)

3.会根据数轴上的点读出所表示的有理数；(一一对应)

重点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念.

难点：通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法.

二、学习过程：

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自学任务一：请读出下列温度计中的温度并用正负数表示出来.

自学任务二：比2℃低9℃的温度是____℃，比-5℃高11℃的温度是____℃.

合作探究

生活情境：

在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？

思考：下图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线.它和前面我们画出的用数简明表示位置关系的图形有什么共同点，有什么不同点？

总结提升

一般地，在数学中人们用画图的方式把数“________”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做_____，它满足以下要求：

(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做_______；(0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“_________”.)

(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为_________，从原点向左(或下)为_________；

(3)选取适当的长度为__________，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….

规定了_______、__________和____________的________叫数轴.

数轴的三要素

数轴定义的三层含义：

第一层含义是__________________________________________________________；

第二层含义是__________________________________________________________；

第三层含义是_______________________________________________________________.

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请先独立思考，在与同伴交流分享：如何才能正确的画出数轴呢？

数轴的画法：

1.____________________________________________________________;

2.____________________________________________________________;

3.____________________________________________________________.

画数轴注意事项：

(1)____________________________________________；

(2)____________________________________________；

(3)____________________________________________；

(4)____________________________________________.

考点解析

考点1：数轴的概念及画法

例1.以下数轴画法正确的是()

【迁移应用】

下面画出的直线中，哪条是数轴？为什么？

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思考：

1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？

2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？

3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，-32

分数或小数也可以用数轴上的点表示，例如从原点向右6.5个单位长度的点表示小数6.5，从原点向左32个单位长度的点表示分数-3

(1)写出上面数轴上点A，B，C所表示的数.

A:_____，B:_____，C:_____.

(2)在上面数轴上分别找出表示-412，-3，0，7

总结提升

考点解析

例2.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有理数？

【迁移应用】

1.如图,写出数轴上点A,B,C,D表示的数.

2.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是()

A.a，b，c都是负数B.a，b，c都是正数

C.a，b是负数，c是正数D.a是负数，b，c是正数

例3.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点.

4，－2，－4.5，43，

【迁移应用】