2025年高考文科数学考点过考点49数系的扩充与复数的引入.docx

专题49数系的扩充与复数的引入

（十九）数系的扩充与复数的引入

1．复数的概念

（1）理解复数的基本概念.

（2）理解复数相等的充要条件.

（3）了解复数的代数表示法及其几何意义.

2．复数的四则运算

（1）会进行复数代数形式的四则运算.

（2）了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.

一、复数的概念

二、复数的几何意义

1．复数的几何意义

复数集C和复平面内所有的点组成的集合是一一对应的，复数集C与复平面内所有以原点O为起点的向量组成的集合也是一一对应的，即

（1）复数z=a＋bi复平面内的点(a，b∈R)．

（2）复数z=a＋bi(a，b∈R)平面向量.

2．复数加、减法的几何意义

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