教师资格考试初中数学学科知识与教学能力新考纲必刷题精析(2025年).docxVIP

2025年教师资格考试初中数学学科知识与教学能力新考纲必刷题精析

一、单项选择题（共60题）

1、（）在直角三角形中，若一个锐角是30°，则另一个锐角为（）。

A.45°

B.60°

C.90°

D.120°

答案：B

解析：在直角三角形中，两个锐角的和为90°，所以若一个锐角是30°，则另一个锐角为90°-30°=60°。

2、（）下列哪个选项不是二次函数的标准形式？

A.y=ax2+bx+c

B.y=a(x-h)2+k

C.y=ax2+b

D.y=a(x-h)2+k+m

答案：C

解析：二次函数的标准形式为y=ax2+bx+c，其中a、b、c为常数，且a≠0。选项C中的形式缺少了线性项和常数项，因此不是二次函数的标准形式。

3、在下列函数中，属于一次函数的是：

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：C

解析：一次函数的定义是形如fx=ax+b的函数，其中a和

4、下列各数中，不是有理数的是：

A.?

B.0.6

C.4

D.π

答案：D

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如pq的数，其中p和q是整数，且q≠0

5、在二次函数y=ax2+bx

A.函数开口向上，顶点在x轴上

B.函数开口向上，顶点在y轴上

C.函数开口向下，顶点在x轴上

D.函数开口向下，顶点在y轴上

答案：B

解析：因为a0，所以函数开口向上。对称轴x=?b2a在y轴左侧意味着?

6、在几何变换中，将一个图形沿某条直线折叠，如果它能够与自身重合，那么这个图形被称为______。

A.平移

B.旋转

C.翻折

D.缩放

答案：C

解析：翻折是指将一个图形沿某条直线折叠，如果它能够与自身重合。平移是图形在平面内沿某一方向移动一定距离，旋转是图形绕某一点旋转一定角度，缩放是图形的大小发生变化。

7、（）在数学教学中，教师通过引导学生探索和发现数学规律，培养学生数学思维能力。

A.直接告诉学生结论

B.让学生被动接受知识

C.引导学生探索和发现数学规律

D.依靠学生自学

答案：C

解析：在数学教学中，教师应通过引导学生探索和发现数学规律，培养学生数学思维能力，而不是直接告诉学生结论或让学生被动接受知识，也不是依靠学生自学。

8、（）对于初中生来说，掌握数学基础知识和基本技能是必要的，因为这有助于他们更好地理解更高级的数学概念。

A.只有

B.必须

C.不需要

D.可以

答案：B

解析：对于初中生来说，掌握数学基础知识和基本技能是必要的，因为这有助于他们更好地理解更高级的数学概念。

9、在三角形ABC中，已知∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是：

A.60°

B.75°

C.90°

D.105°

答案：C

解析：在三角形中，三个内角的和为180°。因此，可以通过以下计算得到∠C的度数：

∠C=180°-∠A-∠B∠C=180°-60°-45°∠C=75°

所以，∠C的度数是75°，选项C正确。

10、下列函数中，其图像是一条直线的是：

A.y=x^2+2x+1

B.y=2x-3

C.y=√x

D.y=|x|

答案：B

解析：在给出的选项中，只有选项B的函数表达式y=2x-3是线性函数，其图像是一条直线。其他选项的函数表达式分别是二次函数（A）、平方根函数（C）和绝对值函数（D），它们的图像不是直线。因此，选项B正确。

11、在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点B的坐标是：

A.(2,3)

B.(3,2)

C.(3,3)

D.(2,2)

答案：B

解析：点A（2，3）关于直线y=x的对称点B的坐标可以通过交换A点的横纵坐标得到，因此B点的坐标是（3，2）。选项B正确。

12、下列关于函数y=|x-2|的图象描述正确的是：

A.函数图象在x=2处有一个拐点

B.函数图象在x=2处有一个折点

C.函数图象在x=2处有一个水平渐近线

D.函数图象在x=2处有一个垂直渐近线

答案：B

解析：函数y=|x-2|是一个绝对值函数，当x=2时，|x-2|=0，所以函数图象在x=2处有一个折点。选项B正确。其他选项描述不正确，函数图象在x=2处没有拐点、水平或垂直渐近线。

13、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-3，-1），下列说法正确的是：

A.线段AB的长度是5

B.线段AB的长度是10

C.线段AB的中点坐标是（-1，1）

D.线段AB的中点坐标是（1，2）

答案：A

解析：根据两点间的距离公式，线段AB的长度为：

x

代入点A和点B的坐标，