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湘教版八年级上册数学期末考试试卷
一、单选题
1．下列实数中，无理数是（）
A．－1.01 B． C．5 D．
2．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
3．下列等式中正确的是（）
A． B． C． D．
4．若不等式的解集是，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
5．已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为（）
A．8 B．10 C．8或10 D．6
6．如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（）
A．35° B．45° C．60° D．100°
7．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）
A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F
8．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）
A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS
9．在二次根式中，最简二次根式的有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
11．4的平方根是_____；8的立方根是_____．
12．若代数式的值为零，则=____．
13．“内错角相等，两直线平行”的逆命题是_____．
14．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于________．
15．在等腰三角形中，有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的外角的度数为___
16．若不等式组有解，则的取值范围是____．
三、解答题
17．计算：（1）
（2）
18．先化简，再求值：，其中满足
19．已知不等式组
（1）解这个不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
（2）写出它的所有整数解
20．如图，在△BCD中，BC=4，BD=5．
（1）求CD的取值范围；
（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．
21．如图，在△ABC中，已知其周长为26㎝．
（1）在△ABC中，用直尺和圆规作边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E（不写作法，但须保留作图痕迹）．
（2）连接EB，若AD为4㎝，求△BCE的周长．
22．如图，，，，请你判断是否成立，并说明理由．
23．为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．
（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？
（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
24．如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，与是否可能全等？若能，求出全等时点Q的运动速度和时间；若不能，请说明理由．
若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？
参考答案
1．D
【解析】
无限不循环小数是无理数，由此即可判定选项．
【详解】
解：－1.01，，5是有理数，是无理数，
故选D.
【点睛】
本题是对无理数定义的考查，熟练掌握无理数的定义是解决本题的关键.
2．B
【分析】
根据根式化简，负次幂及同底数幂运算依次判断各选项即可.
【详解】
A、，故A选项错误；
B、，故B选项正确；
C、，故C选项错误；
D、，故D选项错误；
故选B.
【点睛】
本题是对整式乘除及根式化简的考查，熟练掌握根式化简，负次幂及同底数幂运算，是解决本题的关键.
3．B
【分析】
根据分式化简依次判断即可.
【详解】
A、，故A选项错误；
B、，故B选项正确；
C、，故C选项错误；
D、，故D选项错误；
故选B.
【点睛】
本题是对分式化简的考查，熟练掌握分式运算是解决本题的关键.
4．C
【分析】
由不等式的解集是，知，从而求出a的取值范围.
【详解】
由不等式的解集是，
知不等号方向发生变化，
则，
解得：，
故选C.
【点睛】
本题是对不等式知识的考查
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