山东省泰山外国语学校2023-2024学年数学八上期末质量检测试题含解析.docVIP

山东省泰山外国语学校2023-2024学年数学八上期末质量检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移3个单位长度得到，再把绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（）

A． B． C． D．

2．实数－2，，，，－中，无理数的个数是：

A．2 B．3 C．4 D．5

3．如下图，点是的中点，，，平分，下列结论：

①②③④

四个结论中成立的是（）

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

4．下列语句正确的是（）

A．的平方根是 B．±3是9的平方根

C．﹣2是﹣8的负立方根 D．的平方根是﹣2

5．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（）

A．12 B．10 C．8 D．6

6．下列因式分解结果正确的是（）

A．x2+3x+2=x（x+3）+2 B．4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）

C．a2﹣2a+1=（a+1）2 D．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）

7．如果一次函数的图象经过第二第四象限，且与x轴正半轴相交，那么()

A． B． C． D．

8．如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则的值是（）

A．1 B．-1 C．5 D．-5

9．如果点和点关于轴对称，则，的值为（）

A．， B．，

C．， D．，

10．如果是关于xy的二元一次方程mx﹣10＝3y的一个解，则m的值为（）

A． B． C．﹣3 D．﹣2

11．实数、、、在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）

A． B． C． D．

12．一次函数的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后得直线，的函数表达式为．下列说法中错误的是（）

A． B． C． D．当时，

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=_____．

14．计算：=_________．

15．如图，∠AOB＝45°，点P是∠AOB内的定点且OP＝，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是_____．

16．如图，将一张三角形纸片折叠，使得点A、点C都与点B重合，折痕分别为DE、FG，此时测得∠EBG＝36°，则∠ABC＝_____°．

17．关于的一次函数，其中为常数且．

①当时，此函数为正比例函数．

②无论取何值，此函数图象必经过．

③若函数图象经过，（，为常数），则．

④无论取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．

上述结论中正确的序号有________．

18．一组数据3，4，6，7，x的平均数为6，则这组数据的方差为_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图1，平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，直线经过点，并与轴交于点．

（1）求，两点的坐标及的值；

（2）如图2，动点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴正方向运动．过点作轴的垂线，分别交直线，于点，．设点运动的时间为．

①点的坐标为______．点的坐标为_______；（均用含的式子表示）

②请从下面A、B两题中任选一题作答我选择________题．

A．当点在线段上时，探究是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的面积；若不存在说明理由．

B．点是线段上一点．当点在射线上时，探究是否存在某一时刻使？若存在、求出此时的值，并直接写出此时为等腰三角形时点的坐标；若不存在，说明理由．

20．（8分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“湘一四边形”．

（1）已知：如图1，四边形是“湘一四边形”，，，．则，，若，，则（直接写答案）

（2）已知：在“湘一四边形”中，，，，．求对角线的长（请画图求解），

（3）如图（2）所示，在四边形中，若，当时，此时四边形是否是“湘一四边形”，若是，请说明理由：若不是，请