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;巩固层·知识整合;?;【典例1】如图所示,一条轻绳长为L=0.2m,一端连接一个质量m=2kg的小球,另一端连接一个质量M=1kg的滑块.滑块套在竖直杆上,它与竖直杆间的动摩擦因数为μ,现在让小球绕竖直杆在水平面做匀速圆周运动,绳子与杆的夹角θ=60°,滑块恰好不下滑,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小g取10m/s2.求:
(1)小球转动的角速度ω的大小;
(2)滑块与竖直杆间的动摩擦因数μ.;?;一语通关当分析向心力来源时采用正交分解法,坐标原点就是做圆周运动的物体,有一个坐标轴的正方向沿着半径指向圆心.;主题2曲线运动综合问题分析
圆周运动和平抛运动是两种典型的曲线运动,圆周运动与平抛运动结合的综合问题,是考试的重点,也是难点,此类问题主要是水平面内的圆周运动与平抛运动的综合或竖直面内的圆周运动与平抛运动的综合考查.
;(1)水平面内的圆周运动与平抛运动的综合问题
此类问题往往先在水平面内做匀速圆周运动,后做平抛运动.首先明确水平面内匀速圆周运动的向心力来源,根据牛顿第二定律和向心力公式列式,平抛运动一般沿水平方向和竖直方向分解速度或位移,速度是联系前后两个过程的关键物理量,前一个过程的末速度是后一个过程的初速度.;(2)竖直面内圆周运动与平抛运动的综合问题
此类问题有时物体先做竖直面内的变速圆周运动,后做平抛运动,有时物体先做平抛运动,后做竖直面内的变速圆周运动.竖直面内的圆周运动首先要明确是“轻杆模型”还是“轻绳模型”,然后分析物体能够通过圆周最高点的临界条件.速度也是联系前后两个过程的关键物理量.;【典例2】(多选)如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从B点脱离后做平抛运动,经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰.已知半圆形管道的半径R=1m,小球可看成质点且其质量为m=
1kg,g取10m/s2.则()
A.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9m
B.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9m
C.小球经过管道的B点时,受到管道的???用力FNB的大小是1N
D.小球经过管道的B点时,受到管道的作用力FNB的大小是2N;思路点拨:小球恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰,说明小球在C点竖直方向的分速度和水平方向的分速度大小相等,代入公式即可;小球经过圆弧轨道的B点时做圆周运动,所受轨道作用力与重力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律列式可求得小球受管道的作用力.;?;一语通关(1)找到两个过程的衔接点,前一过程的末速度是后一过程的初速度.
(2)从某一过程的特殊位置作为突破口,根据其具有的特点进行求解突破.
(3)再将两过程进行有效关联.;;
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