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2023-2024学年广西北海银海区五校联考数学八上期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．在中，，则的长为（）

A．2 B． C．4 D．4或

2．已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为（）

A．35° B．55° C．56° D．65°

3．下列各式不是最简二次根式的是().

A． B． C． D．

4．如图，在△ABC中，AB＝AC，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，则下列结论一定正确的是（）

A．AD＝DC B．AD＝BD C．∠DBC＝∠A D．∠DBC＝∠ABD

5．如图，在中，，按以下步骤作图：

①以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交于点；

②分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；

③作射线交边于点．则的度数为（）

A．110° B．115° C．65° D．100°

6．下列几组数，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．8，15，17 B．4，6，8 C．3，4，5 D．6，8，10

7．如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）

A．已知两边及夹角 B．已知三边 C．已知两角及夹边 D．已知两边及一边对角

8．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE??③DE=BE??④AD=AB+CD，四个结论中成立的是（）

A． B． C． D．

9．下列各组线段中（单位：cm），能组成三角形的是（）

A．5,15,20 B．6,8,15 C．2,2.5,3 D．3,8,15

10．以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）

A． B．

C． D．

11．某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭本月与上月相比节水情况统计表：

节水量（）

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

家庭数（个）

1

2

2

4

1

这10个家庭节水量的平均数和中位数分别是（）

A．0.42和0.4 B．0.4和0.4 C．0.42和0.45 D．0.4和0.45

12．正五边形ABCDE中，∠BEC的度数为（）

A．18° B．30° C．36° D．72°

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知P（a,b），且ab＜0，则点P在第_________象限.

14．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2等_________．

15．某体校篮球班21名学生的身高如下表：

身高（cm）

180

185

187

190

193

人数（名）

4

6

5

4

2

则该篮球班21名学生身高的中位数是_____．

16．如图，在中，，点是的中点，交于，点在上，，，，则=_________．

17．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是__________．

18．分解因式：______________

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，把长方形纸片放入平面直角坐标系中，使分别落在轴的的正半轴上，连接，且，．

（1）求点的坐标；

（2）将纸片折叠，使点与点重合（折痕为），求折叠后纸片重叠部分的面积；

（3）求所在直线的函数表达式，并求出对角线与折痕交点的坐标．

20．（8分）若，求的值．

21．（8分）如图，平分交于，交于，．

（1）求证：；

（2）．

22．（10分）某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如下图所示：

根据图示信息，整理分析数据如下表：

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

初中部

85

高中部

85

100

（说明：图中虚线部分的间隔距离均相等）

（1）求出表格中的值；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

23．（10分）如图，在?ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N．

（1）求证：四边