福建省福州市建瓯第一中学2020年高二数学文期末试题含解析.docxVIP

福建省福州市建瓯第一中学2020年高二数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设定点F1（0，－2）、F2（0，2），动点P满足条件，则点P的轨迹是（???）

A．椭圆??B．线段??C．不存在??D．椭圆或线段

参考答案：

D

略

2.已知x与y之间的一组数据是则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点（）

?

x

0

1

2

3

y

2

4

6

8

?

?

?

A.(2,2)?????????????B.(1,2)???????????????C.(1.5,0)????D.(1.5,5)

参考答案：

D

3.设全集集合，则=（???）

???A．U????????????????????????B．{-2，1，2}???????????C．{1，2}???????????????????D．{-1，0，1，2}

参考答案：

D

略

4.函数的单调增区间为（???）

A.???B.???C.和????D.和

参考答案：

A

5.函数y=x2cosx的导数为（???）

A.?y′=2xcosx+x2sinx???????B.?y′=2xcosx－x2sinx

C.?y′=x2cosx－2xsinx? ??D.y′=xcosx－x2sinx

参考答案：

B

6.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论正确的是

A．若，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

参考答案：

B

略

7.经过点M(2,－2)且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是（???）．

A． B． C． D．

参考答案：

C

解：与渐近线相同，

所以设为，将代入可得，，

则为．

故选．

8.函数的导数为（????）

A. B.

C. D.

参考答案：

A

【分析】

利用基本初等函数的导数公式和导数的运算法则可得出结果.

【详解】，，

故选：A.

【点睛】本题考查基本初等函数的导数公式以及导数的运算法则，意在考查学生对导数公式与运算法则理解和掌握情况，考查计算能力，属于基础题.

9.下列说法中正确的是 （）

A.若事件A与事件B是互斥事件,则;?

B.若事件A与事件B满足条件:,则事件A与事件B是对立事件;

C.一个人打靶时连续射击两次,则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件;

D.把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4人,每人分得1张,则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件.

参考答案：

D

10.

????????????

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.某几何体的三视图如图所示，它的体积为．

参考答案：

30π

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】先根据三视图判断几何体为半球与圆锥的组合体，再根据球与圆锥的体积公式计算即可．

【解答】解：根据几何体的三视图，几何体为一圆锥与一半球的组合体．

半球的半径R=3，∴，V球=πR3=×27π=18π；

圆锥的高h==4，

∴V圆锥=πR2h=×9×4π=12π；

∴V=V半球+V圆锥=30π．

故答案是30π

12.采用系统抽样方法，从121人中先去掉一个人，再从剩下的人中抽取一个容量为12的样本，则每人被抽取到的概率为__________．

?

参考答案：

略

13.解关于的不等式

参考答案：

解：若，原不等式

若，原不等式或

若，原不等式?????????

其解的情况应由与1的大小关系决定，故

（1）当时，式的解集为；

（2）当时，式；

（3）当时，式.

综上所述，当时，解集为{}；

?????????当时，解集为{}；

?????????当时，解集为{}；

?????????当时，解集为；

?????????当时，解集为{}.

略

14.若则???????????

参考答案：

-4

15.已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）与双曲线C2有共同的左右焦点F1，F2，两曲线的离心率之积e1?e2=1，D是两曲线在第一象限的交点，则F1D：F2D=（用a，b表示）

参考答案：

﹣1

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】设椭圆与双曲线：（A＞0，B＞0）的半焦距为c，PF1=m，PF2=n，利用椭圆、双曲线的定义，结合e1?e2=1可得aA=c2，即DF2垂直于x轴，D（c，）．

【解答】解：设双曲线：（A＞0，B＞0），

椭圆与双曲线的半焦距为c，PF1=m，PF2=n．∴m+n=2a，m﹣n=2A．

∵e1e2=1，∵．

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