专题25 根据不等式组解的情况求参四类型（解析版）.pdfVIP

专题25根据不等式组解的情况求参四类型

1

例（知有解无解求参）

xa0,

若不等式组有解，则的取值范围是（）

a

12xx5

Aa≤2Ba2

．－．＜－

Ca≥2Da2

．－．＞－

【答案】D

【分析】先求出不等式组中的两个不等式的解集，再根据不等式组有解分析a的取值范围即可．

【详解】解：xa0，xa，

12xx5，解得：x2，

∵不等式组有解，

故a2，a2，

故选：D．

【点睛】本题考查求一元一次不等式组的解集，能够根据题目要求列出不等式是解决本题的关键．

2

例（知解集求参）

x95x1

若不等式组的解集为x2，则m的取值范围是（）

xm

A．m2B．m2C．m2D．m2

【答案】A

【分析】先解不等式组，再根据不等式组的解集为x2，可得答案．

x95x1①

【详解】解：

xm②

①x2

由得：，

x95x1

不等式组的解集为x2，

xm

\m£2.

故选：A

【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，根据不等式组的解集求解参数的取值范围，理解同大取大

“”

是解本题的关键．

3

例（知整数解个数求参）

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2x13

若关于x的不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）．

x2a1

A．3a3.5B．3a3.5C．3a3.5D．3a3.5

【答案】A

【分析】先求出不等式组的解集2x2a1，再由不等式组的整数解共有三个，可得52a16，即可

求解．

2x13①

【详解】解：，

x2a1②

①x2

解不等式得：，

∴不等式组的解集为2x2a1，

∵不等式组的整数解共有三个，

∴52a16，

解得：3a3.5．

故选：A

【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．

4

例（知具体整数解求参）

3xa0

x345(a,b)

如果关于的不等式组的整数解仅为，，，那么适合这个不等式组的整数对共有（）

5xb0

．对．对．对．对

A8B12C15D20

【答案】C

ab