2023-2024学年辽宁省营口市大石桥市水源九一贯制学校八上数学期末统考试题含解析.docVIP

2023-2024学年辽宁省营口市大石桥市水源九一贯制学校八上数学期末统考试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的众数是（）

最高气温(°C)

18

19

20

21

22

天数

1

2

2

3

2

A．20 B．20.5 C．21 D．22

2．若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）

A． B．

C． D．

3．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（）

A．165° B．120° C．150° D．135°

4．三边长为a、b、c，则下列条件能判断是直角三角形的是（）

A．a＝7，b＝8，c＝10 B．a＝，b＝4，c＝5

C．a＝，b＝2，c＝ D．a＝3，b＝4，c＝6

5．如图，将△ABD沿△ABC的角平分线AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E．已知∠C=20°、AB+BD=AC，那么∠B等于（）

A．80° B．60° C．40° D．30°

6．运用乘法公式计算（x+3）2的结果是()

A．x2+9 B．x2–6x+9 C．x2+6x+9 D．x2+3x+9

7．如图,将边长为的正方形沿轴正方向连续翻转次,点依次落在点、、、…的位置上,则点的坐标为（）

A． B． C． D．

8．在，，，，中，是分式的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．下列命题中，属于假命题的是（）

A．相等的两个角是对顶角 B．两直线平行，同位角相等

C．同位角相等，两直线平行 D．三角形三个内角和等于180°

10．中，的对边分别是，且，则下列说法正确的是（）

A．是直角 B．是直角 C．是直角 D．是锐角

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．定义表示不大于的最大整数、，例如，，，，，，则满足的非零实数值为_______．

12．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于下列结论：①；②点到各边的距离相等；③；④设，，则；⑤.其中正确的结论是.__________．

13．如图，图中两条直线的交点坐标的是方程组_____________的解．

14．计算：__________．

15．已知点A(－3，m)与点B(2，n)是直线y＝－x＋b上的两点，则m与n的大小关系是___．

16．如图，已知，点A在边OX上，，过点A作于点C，以AC为一边在内作等边三角形ABC，点P是围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作交OX于点D，作交OY于点E，则的最大值与最小值的积是______．

17．如图，在中，，，以原点为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的实数是_____．

18．命题“在中，如果，那么是等边三角形”的逆命题是_____.

三、解答题(共66分)

19．（10分）“换元法”是数学的重要方法，它可以使一些复杂的问题变为简单．

例如：分解因式（x2+2x﹣2）（x2+2x）﹣3

解：（x2+2x﹣2）（x2+2x）﹣3

＝（x2+2x）2﹣2（x2+2x）﹣3

＝（x2+2x﹣3）（x2+2x+1）

＝（x+3）（x﹣1）（x+1）2

这里就是把x2+2x当成一个量，那么式子（x2+2x）2﹣2（x2+2x）﹣3看成一个关于x2+2x的二次三项式，就容易分解．

（1）请模仿上面方法分解因式：x（x﹣4）（x﹣2）2﹣45

（2）在（1）中，若当x2﹣4x﹣6＝0时，求上式的值．

20．（6分）已知，，求和的值．

21．（6分）解不等式（组）

（1）

（2）

22．（8分）一次函数的图像为直线．

（1）若直线与正比例函数的图像平行，且过点（0，?2），求直线的函数表达式；

（2）若直线过点（3，0），且与两坐标轴围成的三角形面积等于3，求的值．

23．（8分）计算：（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3）

24．（8分）我们定义:如果两个等腰三角形的顶角相等，且项角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”.因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”.例如，如（1），与都是等腰三角形，其中，则△ABD≌△ACE(SAS).

（1）熟悉模型：如（2），已知与都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且，求证:；

（2）运用模型：