2024~2025学年度泗阳实验高中第一学期高三年级第二次质量调研数学试卷 2024~2025学年度泗阳实验高中第一学期高三年级第二次质量调研数学试卷.docx

2024~2025学年度泗阳实验高中第一学期高三年级第一次质量调研

数学试卷

总分：150分时间：120分钟

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将答题卡交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合,,若,则m的取值范围是()

A. B.C.D.

2．()

A.5 B.-1 C.1 D.7

3．下列函数是偶函数的是()

A. B. C. D.

4．设向量,,若,则()

A.0或 B.4或 C.2或 D.0或

5．已知，则()

A. B. C. D.

6．设是空间中的一个平面,l,m,n是三条不同的直线,则下列说法对的是()

A.若,,,,则B.若,,,则

C.若,,则D.若,,,则

7．若,则()

A. B. C.1 D.

8．在正三棱台中,,,与平面ABC所成角为,则该三棱台的体积为()

A. B. C. D.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知向量,,则下列说法正确的是()

A. B.

C.与同向的单位向量为 D.与的夹角余弦值为

10．已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列四个命题中正确的是()

A.若为锐角三角形,则

B.若,,则是直角三角形

C.若,则是等腰三角形

D.若为钝角三角形,且,,,则的面积为

11．已知函数的定义域为R,为偶函数,为奇函数,则下列选项正确的是()

A.的图象关于直线对称

B.的图象关于点对称

C.

D.的一个周期为8

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．已知为钝角，且，则______.

13．已知函数，则曲线在点处的切线方程为_________.

14．在边长为3的等边三角形ABC中,D为线段BC上的动点,且交AB于E点.

且交AC于F点,则的值为____;（2分）的最小值为______.（3分）

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．已知向量与的夹角为，且，若.

(1)当时，求实数的值;

(2)当取最小值时，求向量与夹角的余弦值.

16．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，.

（1）求c；

（2）设D为边上一点，且，求的面积.

17．已知函数.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值.

18．如图,已知圆锥的高为3,为底面直径,且．

(1)求圆锥的表面积;

(2)若B是底面圆周上一点,且,求平面与平面夹角的余弦值．

19．数列中,若,使得,都有成立,则称数列为“三合定值数列”,已知,,.

（1）求,,;

（2）设,证明:数列为等比数列,并求;

（3）设,求数列的前n项和.