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人教A版高中数学(必修第二册)同步分层练习9.2.1总体取值规律的估计(解析版).doc

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《9.2.1总体取值规律的估计》练案

1.(2021·广西南宁高一期末)北京舞蹈学院为了解大一舞蹈专业新生的体重情况,对报到的1000名舞蹈专业生的数据(单位:)进行统计,得到如图所示的体重频率分布直方图,则体重在以上的人数为()

A.100 B.150 C.200 D.250

【答案】D

【解析】,,故选D.

2.(多选题)在新冠疫情期间,全国人民万众一心,众志成城,在抓防控疫情同时,又能促进复工复产.为了响应政府号召,积极恢复生产,某市相关部门对本市个大型企业的复工情况进行了调查,调查结果如图所示,则下列说法正确的是()

A.其他情况的企业比例为

B.从调查的大型企业中任选一个,该企业是暂未全面恢复生产的概率为

C.不超过个企业倾向于部分岗位恢复生产

D.部分岗位恢复生产或暂未复工的企业超过个

【答案】AD

【解析】对A,,故A正确;

对B,暂未全面恢复生产包括部分岗位恢复生产和暂未复工以及其他,占比为,故对应概率为,故B错误;

对C,倾向于部分岗位恢复生产的企业个数为(个),故C错误;

对D,部分岗位恢复生产或暂未复工的企业个数为(个),故D正确.故选AD.

3.(2021·江苏南京高一期末)为了解学生在课外活动方面的支出情况,抽取了个同学进行调查,结果显示这些学生的支出金额(单位:元)都在内,其中支出金额在内的学生有234人,频率分布直方图如图所示,则等于()

A.300 B.320 C.340 D.360

【答案】D

【解析】由频率分布直方图知,∴.故选D.

4.(多选题)如图所示的两个扇形统计图分别统计了某地2010年和2020年小学生参加课外兴趣班的情况,已知2020年当地小学生参加课外兴趣班的总人数是2010年当地小学生参加课外兴趣班的总人数的4倍,则下列说法正确的是()

A.2020年参加音乐兴趣班的小学生人数是2010年参加音乐兴趣班的小学生人数的4倍

B.这10年间,参加编程兴趣班的小学生人数变化最大

C.2020年参加美术兴趣班的小学生人数少于2010年参加美术兴趣班的小学生人数

D.相对于2010年,2020年参加不同课外兴趣班的小学生人数更平均

【答案】ABD

【解析】设2010年参加课外兴趣班的小学生总人数为,则2020年参加课外兴趣班的小学生总人数是;

由统计图可知,2010年参加音乐兴趣班的小学生人数是,

2020年参加音乐兴趣班的小学生人数是,故A正确.

这10年间参加编程兴趣班的小学生人数变化量为,

这10年间参加语言表演的小学生人数变化量为,

这10年间参加音乐的小学生人数变化量为,

这10年间参加美术的小学生人数变化量为,

所以这10年间参加编程兴趣班的小学生人数变化量最大,故B正确.

2020年参加美术兴趣班的小学生人数为,2010年参加美术兴趣班的小学生人数为,,故C不正确,

根据扇形统计图中的比例分布,可知D正确.故选ABD

5.(2021·内蒙古赤峰高一期末)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油行驶的里程,如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是()

A.消耗1L汽油,乙车最多可行驶5km

B.甲车以km/h的速度行驶1h消耗8L汽油

C.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多

D.若机动车最高限速km/h,在相同条件下,乙,丙两辆车节油情况无法比较.

【答案】B

【解析】由题可知,当乙车速度大于40km/h时,乙车每消耗1升汽油,行驶里程都超过5km,A错误;

甲车以km/h的速度行驶时,燃油效率为10km/L,则行驶1h消耗8L汽油,B正确;

以相同速度行驶相同路程,燃油效率越高耗油越少,故三辆车中甲车消耗汽油最少,C错误;

在机动车最高限速km/h在相同条件下,丙车比乙车燃油效率更高,所以更节油,D错误.故选B

6.现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等,视力日渐减退,某市为了了解学生的视力变化情况,从全市九年级随机抽取了1500名学生,统计了每个人连续三年视力检查的结果,根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图,并对视力下降的主要因素进行调查,制成扇形统计图,如图.

解答下列问题:

(1)图中D所在扇形的圆心角度数为______;

(2)若2019年全市共有30000名九年级学生,请你估计视力在4.9以下的学生有______名.

【答案】54°16000

【解析】(1)根据题意得.

(2)因为,所以估计视力在4.9以下的学生有16000名.

7.有一容量为50的样本,数据的分组及各组的频数如下:,4;,5;,10;,11;,9;,8;,3.

(1)求出样本中各

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