江苏省射阳县第二中学2023年八年级数学第一学期期末质量检测试题含解析.docVIP

江苏省射阳县第二中学2023年八年级数学第一学期期末质量检测试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为（）

A．(-1，-2) B．(1，-2) C．(-1，2) D．(-2，-1)

2．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）

A． B．

C． D．

3．把319000写成(，为整数)的形式，则为()

A．5 B．4 C．3.2 D．3.19

4．如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，于点，，，则的长为()

A． B． C． D．

5．下面有4种箭头符号，其中不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

6．如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为()

A．115° B．105° C．95° D．85°

7．如图，将一张长方形纸片对折，再对折，然后沿第三个图中的虚线剪下，将纸片展开，得到一个四边形，这个四边形的面积是（）

A． B． C． D．

8．下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（）

A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①

9．已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a的取值范围是（）

A． B．2≤a≤8 C． D．

10．若，则下列式子正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如果x20，那么x0，这是一个_________命题

12．=______；

13．已知点P(a+3，2a+4)在x轴上，则点P的坐标为________．

14．计算：_______．

15．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则的周长为_______________．

16．若+（y﹣1）2＝0，则（x+y）2020＝_____．

17．用反证法证明“是无理数”时，第一步应先假设:

____________________________________________．

18．若是关于、的二元一次方程，则__．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知：如图，9×9的网格中（每个小正方形的边长为1）有一个格点△ABC．

（1）利用网格线，画∠CAB的角平分线AQ，交BC于点Q，画BC的垂直平分线，交射线AQ于点D；

（2）连接CD、BD，则∠CDB＝°．

20．（6分）某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱(如图)，学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点安装灯带，已知此三棱柱的高为4m，底面边长为1m，求灯带最短的长度．

21．（6分）数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你解答下列问题：

（1）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直线BD平分∠ABC交AC于点D．求证：△ABD与△DBC都是等腰三角形；

（2）在证明了该命题后，小乔发现：当∠A≠36°时，一些等腰三角形也具有这样的特性，即经过等腰三角形某一顶点的一条直线可以把该等腰三角形分成两个小等腰三角形．则∠A的度数为______（写出两个答案即可）；并画出相应的具有这种特性的等腰三角形及分割线的示意图，并在图中标出两个小等腰三角形的各内角的度数．

（3）接着，小乔又发现：其它一些非等腰三角形也具有这样的特性，即过它其中一个顶点画一条直线可以将原三角形分成两个小等腰三角形．请你画出一个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出两个小等腰三角形的各内角的度数．

22．（8分）计算：[xy(3x—2)—y(x2—2x)]xy．

23．（8分）（解决问题）如图1，在中，，于点．点是边上任意一点，过点作，，垂足分别为点，点．

（1）若，，则的面积是______，______．

（2）猜想线段，，的数量关系，并说明理由．

（3）（变式探究）如图2，在中，若，点是内任意一点，且，，，垂足分别为点，点，点，求的值．

（4）（拓展延伸）如图3，将长方形沿折叠，使点落在点上，点落在点处，