中小学2.6第二章 考点6 一元一次不等式组及其解法教育教学资料整理.pptxVIP

1电子教案《高职考数学总复习》（提高版上册）第1页，共49页

第二章不等式考点6一元一次不等式(组)及其解法

1．一元一次不等式通过去分母、去括号、移项、合并同类项均可转化为ax＞b或axb的形式．讨论axb的解集(类似地可讨论axb的解集)(1)当a0时，解集是__________.(2)当a0时，解集是__________.

(3)当a＝0，b≥0时，解集是__________；当a＝0，b0时，解集是__________.R

2．不等式、区间与数轴的关系(填写表6-1)表6-1不等式区间数轴上表示为xax≥a(a，＋∞)[a，＋∞)

续表不等式区间数轴上表示为xax≤aaxb(－∞，a)(－∞，a](a，b)

续表不等式区间数轴上表示为ax≤ba≤xb(a，b][a，b)

续表不等式区间数轴上表示为a≤x≤bx∈R[a，b](－∞，＋∞)

3．一元一次不等式组(不妨设b＞a)(1)不等式组的解集为_________，在数轴上表示为如图6-1①所示．(2)不等式组的解集为__________，在数轴上表示为如图6-1②所示．{x|xb}{x|axb}

(3)不等式组的解集为______，在数轴上表示为如图6-1③所示．(4)不等式组的解集为________，在数轴上表示为如图6-1④所示．?{x|xa}

1．不等式1－2x3的解集为()A．{x|x－1} B．{x|x1}C．{x|x－1} D．{x|x1}A123456【提示】1－2x3?－2x3－1?－2x2?x－1.

2．不等式3x－x＋的最大整数解为()A．－1 B．0 C．1 D．不存在C123456

3．不等式－x4(x－1)的解集为()A．(1，＋∞) B．(－∞，1)C．(－∞，1] D．R123456B【提示】原不等式可化为2x＋1－3x12(x－1)，解得x1.

4．不等式组的解集是()A．(－2，3] B．(－2，3)C．(－∞，－2] D．(－∞，－2)D123456【提示】由可得解得x－2，∴不等式组的解集为(－∞，－2).

5．当x∈____________时，代数式－＋3的值不小于4.(－∞，－2]123456【提示】由题意得－＋3≥4，解得x≤－2.

6．若不等式3x＋2m1的解集是{x|x1}，则实数m＝________.123456－1【提示】∵3x＋2m1?3x1－2m?x，∴＝1，∴m＝－1.

【例1】解下列不等式(组).(1)； (2)【思路点拨】(1)通过去分母、去括号、移项、合并同类项等同解变形，化为标准形式，即可求解．(2)一元一次不等式组求解时要注意同解变形，在得到每个不等式的解集后，可以用数轴直观看出不等式组的解集．(注意：结果中解集要以集合或区间形式呈现)例1变1例2变2例3变3例4变4

【解】(1)原不等式可化为4(4－2x)12－3(x－3)?16－8x12－3x＋9?－5x5?x－1，∴原不等式的解集为{x|x－1}．(2)原不等式组可化为即解得x≤1，∴原不等式组的解集为{x|x≤1}．例1变1例2变2例3变3例4变4

【变式训练1】解下列不等式(组).(1)； (2)例1变1例2变2例3变3例4变4解：(1)原不等式可化为2(x－2)－123(3x＋2)，∴－7x22，解得x－，∴原不等式的解集为.

(2)原不等式组可化为∴1x，∴原不等式组的解集为.例1变1例2变2例3变3例4变4

例1变1例2变2例3变3例4变4【例2】已知关于x的不等式kx＋32x－k的解集是(－∞，4)，求实数k的值．【思路点拨】解此类题目时，要注意结合不等式的解集确定一次项系数的符号．首先将不等式移项、合并同类项，结合一次项系数的符号，将x的系数化为1，表示