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实变函数与泛函分析郭懋正答案.pdfVIP

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百学须先立志。——朱熹

百学须先立志。——朱熹

百学须先立志。——朱熹

百学须先立志。——朱熹

2.l2(rn)空间:

l2空间的基本理论

教学方式:课堂讲授

教材:《实变函数与泛函分析》郭懋正北京大学出版

学生成绩评定:平时作业15分,期中考试25分,期末考试60分。

北京大学数学科学学院*双学位课程介绍*课程编号:

课程名称:概率论

课程类型:数、统/必修课每周4+1学时,5学分

先修要求:微积分,线性代数(或相当高等数学)

基本目的:

1.本课程的目的是引导学生学习用数学的语言,来刻划、表达与抽

象随机现象,着重在随机现象的“建模”。同时,这一课程也使学生对

已学过的集合论、微积分、高等代数等数学知识有运用的机会,在提

高学生分析问题,解决问题的能力方面是一个很好操练机会。

2.重点放在随机现象的刻划,形成概率空间的概念。例如在概率空

间这一部份,重在由等可能性分析过到一般的概率空间。对随机变量,

重点也在要学生掌握它的统计特征的刻划方法。对于

古典概型不宜过多陷于排列组合的计算技巧。

内容提要:

1.随机事件及其概率

1)概率的素朴定义。

2)古典概型。

3)事件的集合表达,事件运算与集合运算的对应。

百学须先立志。——朱熹

4)概率的加法公式。

5)概率的公理化定义及概率的主要性质。

6)条件概率(对正概率事件的条件概率)与全概公式。

7)独立性。

2.随机变量

1)离散型随机变量及其取值机会的描述。

北京大学数学科学学院*双学位课程介绍*

2)连续型随机变量及其取值机会的描述。

3)分布函数。

4)随机变量函数的分布(简单情形)。

5)随机变量定义的抽象。

3.n维随机变量(向量)

1)n维随机向量统计特征的刻划。

2)联合分布与边缘分布。

3)独立性。

4)随机变量函数的分布(多维)。

5)n维正态分布。

6)条件分布。

7)次序统计量。

4.随机变量和随机向量的数字特征

1)期望(概率加权平均概念的抽象)。

百学须先立志。——朱熹

2)随机变量函数的期望公式。

3)方差、协方差与相关系数。

4)条件期望。

5.概率极限定理

1)大数定律与切比雪夫不等式,强大数律(结果与概念)。

2)中心极限定理。

6.随机过程

1)独立增量过程。

2)马尔可夫链。

北京大学数学科学学院*双学位课程介绍*

3)分支过程。

4)平稳过程。

教学方式:课堂教学

教材:《概率与统计》陈家鼎郑忠国北京大学出版社(07、

8)

参考书:《概率统计讲义》陈家鼎等编高等教育出版社

《概率论基础教程》s﹒m﹒ross著,郑忠国等译

人民邮电出版社2007

学生成绩评定:期末考试为主,期中考试与平时作业为辅。

课程编号课程名称:高等代数

课程类型:数、统/必修课每周2学时,2学分

先修要求:线性代数

百学须先立志。——朱熹

基本目的:

1.高等代数是学习和研究近代数学的重要基础,在自然科学、社会科

学、经济领域都有重要应用。本课程使学生学习和了解多项

式、线性空间和线性变换等基本知识。

2.培养学生具有数学的思维方式、创新精神,以及解决实际问题的初

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