河北省石家庄市新乐市2023年八年级数学第一学期期末统考试题含解析.docVIP

河北省石家庄市新乐市2023年八年级数学第一学期期末统考试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若分式有意义，则a的取值范围是（）

A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0

2．下列语句正确的是（）

A．的立方根是2 B．－3是27的立方根

C．的立方根是 D．的立方根是－1

3．下列因式分解正确的是()

A．x2–9=（x+9）（x–9） B．9x2–4y2=（9x+4y）（9x–4y）

C．x2–x+=（x?）2 D．–x2–4xy–4y2=–（x+2y）2

4．已知点在轴的负半轴，则点在（）．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．下列一次函数中，y随x的增大而增大的是（）

A．y=－x B．y=1－2x C．y=－x－3 D．y=2x－1

6．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，AD为∠BAC的角平分线，则三角形ADC的面积为（）

A．3 B．10 C．12 D．15

7．国际数学家大会的会标如图1所示，把这个图案沿图中线段剪开后能拼成如图2所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．已知实数a满足，那么的值是（）

A．2005 B．2006 C．2007 D．2008

9．如图，已知，点、、……在射线上，点、、…在射线上；、、……均为等边三角形，若，则的边长为．

A．4028 B．4030 C． D．

10．在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

11．我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A＝90°，BD＝4，CF＝6，设正方形ADOF的边长为，则（）

A．12 B．16 C．20 D．24

12．如图，中，，，垂直平分，则的度数为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．一个大型商场某天销售的某品牌的运动鞋的数量和尺码如下表：

这些鞋的尺码组成的一组数据的中位数是_______．

14．如图，中，，，、分别平分、，过点作直线平行于，交、于、，则的周长为______.

15．如图，中，，，，在上截取，使，过点作的垂线，交于点，连接，交于点，交于点，，则____________.

16．若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则22m+15n=（结果用含a、b的式子表示）

17．计算：______

18．若，则的值为_______________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）先化简，再求值．

，其中x满足．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．

（1）求直线AB的解析式．

（2）求△OAC的面积．

（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．

21．（8分）在中，，，是的角平分线．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，作的角平分线交线段于点，若，求的面积；

（3）如图3，过点作于点，点是线段上一点（不与重合），以为一边，在的下方作，交延长线于点，试探究线段,与之间的数量关系，并说明理由．

22．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点

(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；

(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，．

23．（10分）（阅读理解）利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．

例如：

（问题解决）根据以上材料，解答下列问题：

（1）用多项式的配方法将多项式化成的形式；

（2）用多项式的配方法及平方差公式对多项式进行分解因式；

（3）求证：不论，取任何实数，多项式的值总为正数．

24．（10分）在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P设在S区．到公路a与公路b的距离相等，并且到水井M与小树N的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P的位置．（不写作法，保留作图痕迹）

25．（12分）2018中国重庆开州汉丰湖国际摩托艇公开