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第8讲含参方程（组）和不等式
模块一含参方程（组）的题型
1．同解问题
2．整数解问题
3．错解问题
模块二含参方程（组）的基本解法
1．含参方程和含参方程组
当方程的系数用字母表示时，这样的方程称为含字母系数的方程，这些字母系数称为参
数，因此也叫做含参数的方程，简称含参方程．由至少一个含参方程组成的方程组叫做含参
方程组．
2．含参一元一次方程
含参的一元一次方程总能化成axb的形式，方程axb的解根据a，b的取值范围分
类讨论．
b
①当a0时，方程有唯一解x；
a
②当a0，且b0时，方程有无数个解，解是任意数；
③当a0，且b0时，方程无解．
3．含参二元一次方程组
axbyc
111
对于方程组，需要先通过消元转化为一元方程后再对解的情况进行讨论．
axbyc
222
ab
①当11时，方程有唯一解；
ab
22
abc
②当111时，方程有无数个解；
abc
222
abc
③当111时，方程无解．
abc
222
模块三含参不等式的基本解法
1．含参不等式axb
b
①当a0，解集为x；
a
b
②当a0，解集为x；
a
③当a0，若b0，则解集为任意数；若b≤0，则这个不等式无解．
16
第页共页.
模块一含参方程（组）的题型
例1
13xk5x1
（1）已知关于x的方程(1x)1k和1的解相同，则k的值为____．
248
3xy52x3y4
b
（2）关于x，y的方程组与有相同的解，则(a)_____．
4ax5by22axby8
例2
3x1x
1（2014石室联中期末）x8x7k6xx1
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