2025届高考数学二轮专题复习与测试专题1数列的基本运算课件.pptxVIP

板块二数列微专题1数列的基本运算

小题考法1PART01第一部分

小题考法1等差、等比数列基本量的运算[核心提炼]1．通项公式等差数列：an＝a1＋(n－1)d；等比数列：an＝a1qn－1(q≠0).

√

√

数列基本量运算的解题策略(1)在等差(比)数列中，首项a1和公差d(公比q)是两个最基本的元素．(2)在进行等差(比)数列的项与和的运算时，若条件和结论间的联系不明显，则均可转化成关于a1和d(q)的方程(组)求解，但要注意使用消元法及整体计算，以减少计算量．[注意]在等比数列的前n项和公式中，若不确定q是否等于1，应注意分q＝1和q≠1两种情况讨论．

√

小题考法2PART02第二部分

(1)(2024·北京模拟)已知数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，a4＝b4＝4，则()A．b3b5≥a3a5 B．b3＋b5≥a3＋a5C．b3b5≤a3a5 D．b3＋b5≤a3＋a5√

(2)(2024·新课标Ⅱ卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a3＋a4＝7，3a2＋a5＝5，则S10＝________．95

等差、等比数列的性质问题的求解策略抓关系抓住项与项之间的关系及项的序号之间的关系，从这些特点入手选择恰当的性质进行求解用性质数列是一种特殊的函数，具有函数的一些性质，如单调性、周期性等，可利用函数的性质解题

√1．已知数列{an}为各项均为正数的等比数列，a1＝4，S3＝84，则log2(a1a2a3·…·a8)＝()A．70 B．72 C．74 D．76解析：设等比数列{an}的公比为q，因为数列{an}的各项均为正数，所以q0.因为a1＝4，S3＝84，所以a1＋a2＋a3＝4＋4q＋4q2＝84，即q2＋q－20＝0，因为q0，所以q＝4，则an＝4n.所以a1a2a3·…·a8＝(a1a8)4＝(4×48)4＝(49)4＝436＝(22)36＝272，所以log2(a1a2a3·…·a8)＝log2272＝72，故选B.

√√√

小题考法3PART03第三部分

√

(2)(2024·四川三模)已知Sn是数列{an}的前n项和，a1＝1，nan＋1＝(n＋2)Sn，则an＝_______________.(n＋1)·2n－2

[注意]由Sn求an时，一定要注意分n＝1和n≥2两种情况进行讨论，最后验证两者能否合为一个式子，若不能，则用分段形式来表示．

√

2．已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，Sn＝n2an(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为_________________________．