初中数学人教版八年级下册：17.1勾股定理 (12).pptx

人教版八年级下册;;观察欣赏感知文化;学习目标

（1）经历用方格子计算面积的办法探索勾股定理以及利用图形面积验证勾股定理的过程，渗透“特殊到一般”、

“数形结合”的数学思想，培养学生分析问题和解决问题的能力，提升学生几何直观的数学素养．

（2）能准确利用文字语言、几何图形语言、字母符号语言表述勾股定理，会初步运用勾股定理进行简单的计算

和解释生活中的简单现象．

（3）利用古代中外勾股定理的发现故事，感受数学文化，热爱我国悠久文化的同时，学习多元文化，了解不同

民族为人类的发展所做的贡献．

教学重点：探索和验证勾股定理．

教学难点：在方格纸上利用割补法计算面积探索勾股定理．

教学设计：

1.文化为线，贯穿课堂始终.

2.问题为串，设置层层铺垫.

3.学生为本，发展核心素养.

;相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．;探究;1．观察图1-1（图中每个小方格代表一个单位面积）;方法一：割;结论：;2．观察右边两个图并填写下表：;2．观察右边两个图并填写下表：;勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a,ｂ，斜边为ｃ，

那么a2+b2=c2.;相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从用地砖铺成的地面中发现了直角三角形的某种特性．;发现规律;;;证法1让我们跟着我国汉代数学家赵爽拼图,再用所拼的图形证明命题吧.;;摆一摆，拼一拼，能否得到一个含有边长为c的正方形?;;;2000多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣.不但因为这个定理重要、基本，还因为这个定理贴近人们的生活实际.以至于古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探讨、研究它的证明，新的证法不断出现,现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一.;;2.例一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.5m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？

;3.已知3和4是直角三角形的两边长，求第三边的长.;A;;;赵爽