2024届内蒙古包头市东河区八年级数学第一学期期末统考试题含解析.docVIP

2024届内蒙古包头市东河区八年级数学第一学期期末统考试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值为（）

A．6 B．18 C．28 D．50

2．下列命题中的假命题是（）

A．三角形的一个外角大于内角

B．同旁内角互补，两直线平行

C．是二元一次方程的一个解

D．方差是刻画数据离散程度的量

3．的值是（）

A．8 B．－8 C．2 D．－2

4．如图，将矩形纸片ABCD折叠，AE、EF为折痕，点C落在AD边上的G处，并且点B落在EG边的H处，若AB=3，∠BAE=30°，则BC边的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．如图，平行线，被直线所截，若，则等于（）

A． B． C． D．

6．四边形ABCD中，若∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数为()

A．80°B．90°C．170°D．20°

7．无论取什么数，总有意义的分式是（）

A． B． C． D．

8．直线（为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为，当分别为1，2，3，…，199，200时，则（）

A．10000 B．10050 C．10100 D．10150

9．以下关于直线的说法正确的是()

A．直线与x轴的交点的坐标为（0，－4）

B．坐标为（3，3）的点不在直线上

C．直线不经过第四象限

D．函数的值随x的增大而减小

10．等腰三角形的一外角是130°，则其底角是()

A．65° B．50° C．80° D．50°或65°

11．下列垃圾分类的图标中，轴对称图形是（）

A． B． C． D．

12．在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（）

A．100 B．90 C．80 D．70

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若分式的值为零，则x的值为________．

14．已知：在△ABC中，∠B＝∠C，D，E分别是线段BC，AC上的一点，且AD＝AE，

（1）如图1，若∠BAC＝90°，D是BC中点，则∠2的度数为_____；

（2）借助图2探究并直接写出∠1和∠2的数量关系_____．

15．如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1，b)，则关于x，y的方程组的解为:________.

16．若最简二次根式与可以合并，则a＝____．

17．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm,点D在AC上，DC＝4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段

18．如图，已知的垂直平分线交于点，交于点，若，则___________

三、解答题（共78分）

19．（8分）某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等．

（1）求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？

（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条型芯片？

20．（8分）在中，，，点是直线上的一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接．

（1）操作发现

如图1，当点在线段上时，请你直接写出与的位置关系为______；线段、、的数量关系为______；

（2）猜想论证

当点在直线上运动时，如图2，是点在射线上，如图3，是点在射线上，请你写出这两种情况下，线段、、的数量关系，并对图2的结论进行证明；

（3）拓展延伸

若，，请你直接写出的面积．

21．（8分）如图，点A、D、B、E在一条直线上，AD=BE，∠C=∠F，BC∥EF.

求证：（1）△ABC≌DEF；（2）AC∥DF

22．（10分）全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了，两种型号的空气净化器，已知一台型空气净化器的进价比一台型空气净化器的进价多300元，用7500元购进型空气净化器和用6000元购进型空气净化器的台数相同．

（1）求一台型空气净化器和一台型空气净化器的进价各为多少元？

（2）在销售过程中，型空气净化器因为净化能力强，噪声小而更受消费者的欢迎．商社电器计划型净化器的进货量不少于20台且是型净化器进货量的三倍，在总进货款不超过5万元的前提下，试问有多少种进货方案？

23．（10分）（1）计算：

①