2023-2024学年湖北省襄阳市枣阳八年级数学第一学期期末经典试题含解析.docVIP

2023-2024学年湖北省襄阳市枣阳八年级数学第一学期期末经典试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用()

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表

2．下列运算中，结果正确的是()

A．x3·x3＝x6 B．3x2＋2x2＝5x4 C．(x2)3＝x5 D．(x＋y)2＝x2＋y2

3．下列计算正确的是（）

A．m3?m2?m＝m5 B．（m4）3＝m7 C．（﹣2m）2＝4m2 D．m0＝0

4．元旦期间，灯塔市辽东商业城“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动．某顾客在女装部购买了原价元，在男装部购买了原价元的服装各一套，优惠前需付元，而她实际付款元，根据题意列出的方程组是（）

A． B．

C． D．

5．以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是

A．6cm，16cm，21cm B．8cm，16cm，30cm

C．6cm，16cm，24cm D．8cm，16cm，24cm

6．一次函数的图象经过（）

A．第、、象限 B．第、、象限 C．第、、象限 D．第、、象限

7．若分式的值不存在，则的值是()

A． B． C． D．

8．已知一次函数，随着的增大而减小，且，则它的大致图象是（）

A． B．

C． D．

9．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）

A．极差是47 B．众数是42

C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月

10．在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．生物学家发现一种病毒，其长度约为0，数据0科学记数法表示为________.

12．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=2，则该等腰三角形的底角为________．

13．对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=1b-1a，若2⊕（2x﹣1）=1，则

14．如图，，，，，则点的坐标为____．

15．下列各式：①；②；③；

④.其中计算正确的有__________（填序号即可）．

16．化为最简二次根式__________．

17．如图，在中的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长____________.

18．已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A＝35°，则∠BCD＝_____________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）在平面直角坐标系中，B(2，2)，以OB为一边作等边△OAB（点A在x轴正半轴上）．

（1）若点C是y轴上任意一点，连接AC，在直线AC上方以AC为一边作等边△ACD．

①如图1，当点D落在第二象限时，连接BD，求证：AB⊥BD；

②若△ABD是等腰三角形，求点C的坐标；

（2）如图2，若FB是OA边上的中线，点M是FB一动点，点N是OB一动点，且OM+NM的值最小，请在图2中画出点M、N的位置，并求出OM+NM的最小值．

20．（6分）如图，点在一条直线上，且，若，．求证：．

21．（6分）运动会结束后八（1）班班主任准备购买一批明信片奖励积极参与运动会各个比赛项目的学生，计划用班费180元购买A、B两种明信片共20盒，已知A种明信片每盒12元，B种明信片每盒8元．

（1）根据题意，甲同学列出了尚不完整的方程组如下：；请在括号内填上具体的数字并说出a，b分别表示的含义，甲：a表示__________，b表示_______________；

（2）乙同学设了未知数但不会列方程，请你帮他把方程补充完整并求出该方程组的解；

乙：x表示购买了A种明信片的盒数，y表示购买了B种明信片的盒数．

22．（8分）已知一次函数y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，∠CAO＝30°，B点在第一象限，四边形OABC为长方形，将B点沿直线AC对折，得到点D，连接点CD交x轴于点E．

（1）M是直线AC上一个动点，N是y轴上一个动点，求出周长的最小值；

（2）点P为y轴上一动点，作直线AP交直线CD于点Q，将直线AP绕着点A旋转，在旋转过程中，与直线CD交于Q．请问，在旋转过程中，是否存在点P使得为等腰三角形？如果存在，请求出∠OAP