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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2024年华东师大版高一数学上册阶段测试试卷464
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共5题，共10分)
1、函数（）?
?
A.关于原点对称。?
?
B.关于y轴对称。?
?
C.关于点（-0）对称。?
?
D.关于直线x=对称。?
?
2、如图所示，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为
A.AC⊥BD
B.AC∥截面PQMN
C.AC＝BD
D.异面直线PM与BD所成的角为45°
3、已知函数则f（3）=（）
A.5
B.4
C.3
D.2
4、计算log3+lg25+lg4+7+（-9.8）0值为（）
A.6
B.8
C.
D.
5、
将函数y=sinx?的图象经过下列哪种变换可以得到函数y=cos2x?的图象(?)?
A.先向左平移娄脨2?个单位，然后再沿x?轴将横坐标压缩到原来的12?倍(?纵坐标不变)?
B.先向左平移娄脨2?个单位，然后再沿x?轴将横坐标伸长到原来的2?倍(?纵坐标不变)?
C.先向左平移娄脨4?个单位，然后再沿x?轴将横坐标压缩到原来的12?倍(?纵坐标不变)?
D.先向左平移娄脨4?个单位，然后再沿x?轴将横坐标伸长到原来的2?倍(?纵坐标不变)?
评卷人
得分
二、填空题(共8题，共16分)
6、在半径为2的圆中随机地撒一把豆子，则豆子落在原内接正方形ABCD中的概率等于____．
7、在△ABC中，∠A=60°，AB+AC=10，面积则BC=____．
8、
【题文】过点P(3)的直线，交圆于A、B两点，Q为圆上任意一点，且Q到AB的最大距离为则直线l的方程为____。
9、函数f（x）=ln（x+1）的定义域为____．
10、已知则f（4）=____．
11、sin40°cos20°﹣cos220°sin20°=____．
12、若角α的终边上有一点P（-4，a），且sinα?cosα=则a的值为______．
13、
在锐角鈻?ABC?中，角AB?所对的边长分别为ab?若2asinB=3b?则角A=?______．
评卷人
得分
三、证明题(共8题，共16分)
14、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?
?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?
?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?
?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
15、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．
16、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．
17、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC?GD．
18、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：?
?（1）AD=AE?
?（2）PC?CE=PA?BE．
19、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?
?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?
?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?
?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
20、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．
21、
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