保定高三联考数学试卷.docxVIP

保定高三联考数学试卷

一、选择题

1.若函数\(f(x)=x^3-3x+2\)在区间\((0,1)\)上有一个零点，则\(f(x)\)在\(x=0\)处的值是（）

A.0

B.-1

C.1

D.3

2.在直角坐标系中，若点\(A(2,3)\)和点\(B(-1,-4)\)关于直线\(y=x+1\)对称，则直线\(AB\)的斜率是（）

A.1

B.-1

C.0

D.不存在

3.已知等差数列的前三项分别为2、5、8，求该数列的通项公式（）

A.\(a_n=3n-1\)

B.\(a_n=2n+1\)

C.\(a_n=3n+1\)

D.\(a_n=2n-1\)

4.在三角形\(ABC\)中，已知\(\angleA=90^\circ\)，\(\sinB=\frac{3}{5}\)，\(\cosC=\frac{4}{5}\)，则\(BC\)边上的高\(h\)等于（）

A.3

B.4

C.5

D.6

5.设\(f(x)=e^x-x\)，求\(f(x)\)的值（）

A.1

B.\(e^x\)

C.\(e^x-1\)

D.\(e^x+1\)

6.在平面直角坐标系中，已知点\(P(1,2)\)和直线\(y=-2x+3\)的距离为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

7.若\(\sqrt{a}+\sqrt{b}=3\)，且\(\sqrt{a}-\sqrt{b}=1\)，则\(a+b\)的值为（）

A.8

B.9

C.10

D.11

8.已知函数\(f(x)=\frac{1}{x}\)，求\(f(x)\)在\(x=2\)处的导数（）

A.\(-\frac{1}{2}\)

B.\(\frac{1}{2}\)

C.0

D.不存在

9.在等比数列\(\{a_n\}\)中，若\(a_1=2\)，\(a_3=16\)，求该数列的公比（）

A.2

B.4

C.8

D.16

10.已知\(\sinx=\frac{1}{2}\)，则\(\cos2x\)的值为（）

A.\(-\frac{1}{2}\)

B.\(\frac{1}{2}\)

C.1

D.0

二、判断题

1.二项式定理可以应用于求解任何形式的二项式展开式。（）

2.在直角坐标系中，任意一条过原点的直线都表示一个反比例函数。（）

3.在等差数列中，若公差为负，则数列是递增的。（）

4.在平面直角坐标系中，点到直线的距离等于点到直线的垂线段的长度。（）

5.若一个三角形的两个角分别为\(30^\circ\)和\(60^\circ\)，则该三角形是等边三角形。（）

三、填空题

1.函数\(f(x)=x^2-4x+4\)的顶点坐标为_______。

2.在直角坐标系中，点\(A(3,4)\)关于原点对称的点坐标为_______。

3.等差数列\(\{a_n\}\)的前10项和为55，第5项是10，则该数列的首项\(a_1\)为_______。

4.若\(\sin30^\circ=\frac{1}{2}\)，则\(\cos30^\circ\)的值为_______。

5.在直角三角形\(ABC\)中，\(\angleA=90^\circ\)，\(a=3\)，\(b=4\)，则\(c\)的长度为_______。

四、简答题

1.简述函数\(f(x)=\frac{x^2}{x-1}\)的定义域，并说明原因。

2.给定等差数列\(\{a_n\}\)，其中\(a_1=3\)，公差\(d=-2\)，求前5项的和。

3.若\(\triangleABC\)中，\(\angleA=45^\circ\)，\(\angleB=90^\circ\)，\(\angleC=45^\circ\)，求三角形\(ABC\)的周长。

4.解释为何在直角坐标系中，一个点关于\(y\)轴的对称点的坐标可以通过改变横坐标的符号得到。

5.简述解一元二次方程\(ax^2+bx+