2023-2024学年湖南省常德市高三（上）期末数学试卷【答案版】.pdfVIP

2023-2024学年湖南省常德市高三（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的.

1．已知集合={|≤2}，B＝{x|﹣2≤x≤2}，则A∩B＝（）

√√

A．[0，2]B．[1，2]C．[﹣2，2]D．∅

2．已知复数z满足z（1+i）＝3+i，则|z|＝（）

A．5B．5C．2D．1

√√

→→→→

3．已知向量=(，)，=(3，−1)，若⊥，则的值为（）

+

3211

A．B．C．D．

4334

4．党的二十大会议确定“高质量发展是全面建设社会主义现代化国家的首要任务”的新部署．某企业落

实该举措后因地制宜，发展经济，预计2023年人均将增加1000元收入，以后每年将在此基础上以10%

的增长率增长，则该企业每年人均增加收入开始超过3000元的年份大约是（参考数据：ln3＝1.10，ln10

＝2.30，lnl1＝2.40）（）

A．2030年B．2032年C．2033年D．2035年

2

5．某校高三年级800名学生在高三的一次考试中数学成绩近似服从正态分布N（89，13），若某学生数学

成绩为102分，则该学生数学成绩的年级排名大约是（附：P（μ﹣σ≤X≤μ+σ）＝0.6827，P（μ﹣2

σ≤X≤μ+2σ）＝0.9545，P（μ﹣3σ≤X≤μ+3σ）＝0.973）（）

A．第18名B．第127名C．第245名D．第546名

6．已知等差数列{a}与各项为正的等比数列{a+b}满足：a＝b＝1，a＝3，b+b＝19，则（）

nnn11323

A．b＝14B．b＝17C．b＝50D．b＝54

3344

7．我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署

文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属

印章摆件，除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体；如图2，已知正四棱

柱和正四棱锥的体积之比为3：1，且该几何体的顶点均在体积为36π的球的表面上，则该几何体的表

面积为（）

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A．48+162B．64+162C